Аннотация
В данной работе описана одна из задач построения модели, используемой при поиске энергоэффективных режимов работы предприятия цветной металлургии, в частности, производства глинозема, являющегося сырьем для электролитического получения алюминия. Производство глинозема сопряжено с большими затратами электрической и тепловой энергии, и одним из технических методов поиска энергоэффективных режимов является моделирование производственного процесса, которое является непрерывным, замкнутым, инерционным и обладает свойствами нелинейности, что делает невозможным построение адекватных моделей на основе статистических данных и требует моделирования процессов с помощью уравнений материального баланса. Приведено используемое при моделировании дифференциальное уравнение, описывающее динамику перехода Аl2O3 в нерастворенное состояние, которое содержит коэффициент скорости реакции, зависящий от трех непрерывно изменяющихся параметров: температуры процесса разложения, концентрации реагента и площади поверхности затравочных кристаллов. Описано решение задачи определения коэффициента скорости декомпозиции раствора на основе использования аппарата нечетких множеств, так как значения перечисленных выше параметров в каждый конкретный момент времени не могут быть точно определены. В ходе решения для каждого из трех параметров, влияющих на скорость реакции, определены диапазоны допустимых значений; определены значения, наилучшим образом характеризующие данный терм, и значения параметров с принадлежностью «0» к данному терму, предложены вид и формулы функций принадлежности этим диапазонам. Показан механизм определения численного значения искомого коэффициента скорости декомпозиции раствора, для которого выполнена композиция по трем параметрам и дефазификация результата, рассчитанная с помощью формулы центра масс. В заключении представлены основные результаты, позволившие упростить вычисление искомого коэффициента дифференциального уравнения.
Ключевые слова: моделирование, гидрохимический процесс, дифференциальное уравнение, коэффициент скорости реакции, многопараметрическая зависимость, нечеткая логика, функции принадлежности, композиция, дефаззификация
Список литературы
1. Zaytseva N.M. Efficiency of the determined model of power consumption by nonlinear closed slow-response production // Applied Mechanics and Materials. – 2015. – Vol. 770. – P. 561–565. 2. Zaytseva N.M. Increase of energy efficiency of alumina production on the basis of process modeling // Proceedings of 2015 International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems, (MEACS). – Tomsk, Russia, 2015. – P. 1–5. 3. Берх В.И., Краснопольский Е.Д. Математическое описание кинетики разложения алюминатного раствора // Цветные металлы. – 1971. – № 11. – С. 34–37. 4. Тесля В.Г., Волохов Ю.А. Кинетика агломерации кристаллов гидроксида алюминия при разложении алюминатных растворов // Цветные металлы. – 1989. – № 10. – С. 62–64. 5. Dewhurst L. Development of a Bayer plant model // Light metals. – San Francisco: Nabalco Pty, 1994. – P. 1231–1236. 6. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. – 1965. – Vol. 8. – P. 338–353. 7. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. – 165 с. 8. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: пер. с фр. – М.: Мир, 1982. – 432 с. 9. Богатырев Л.Л., Манусов В.З., Содномдорж Д. Математическое моделирование режимов электроэнергетических систем в условиях неопределенности. – Улан-Батор: Изд-во МГТУ, 1999. – 348 с. 10. Круглов В.В. Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: учебное пособие. – М.: Физматлит, 2001. – 224 с. 11. Гуц А.К. Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие. – Омск: Наследие. Диалог-Сибирь, 2003. – 108 с. 12. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети: учебное пособие. – М.: Бином, 2006. – 316 с. 13. Круглов В.В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода. – М.: Физматлит, 2002. – 256 с. 14. Пивкин В.Я., Бакулин Е.П., Кореньков Д.И. Нечеткие множества в системах управления. – Новосибирск: Изд-во НГУ, 2006. – 40 с. 15. Попов А.А. Регрессионное моделирование на основе нечетких правил // Сборник научных трудов НГТУ. – 2000. – № 2 (19). – С. 49–57.
