Аннотация
В работе рассматриваются дискретно-непрерывные (гибридные) системы и средства инструментального моделирования. Введены новые гибридные модели для анализа систем во временной и в пространственной областях. Режимное поведение таких систем описывается дифференциальными уравнениями в частных производных параболического типа с ограничениями определенного вида. Предложена обобщенная классификация типов гибридного поведения с учетом причин возникновения событий и результатов смены режима. В связи с необходимостью инструментального моделирования расширенного класса событийно-непрерывных систем на основе стандарта CSSL разработана новая архитектура программного комплекса. Показано разделение каркаса модели и каркаса эксперимента в инструментальной среде. Программный комплекс унифицирован к моделям на универсальных и предметно-ориентированных входных языках. Каркас модели включает оригинальное внутреннее представление расчетных моделей в терминологии гибридных систем, предоставляющее возможность обобщенной спецификации, хранения и обработки вычислительной задачи. Каркас эксперимента подготавливает и выполняет вычислительную модель. Создан язык текстовой спецификации компьютерных моделей, унаследованный от языка LISMA и дополненный конструкциями для записи уравнений в частных производных и краевых условий. Выполнена классификация грамматики разработанного языка, показана однозначность порождающей грамматики. Выбраны средства реализации лексического и синтаксического анализатора. Корректность предложенного подхода конструктивно доказана на тестовых задачах. Предложен гибридный подход к описанию и анализу задач системной динамики Дж. Форрестера. Проведено моделирование производственно-сбытовой системы в терминах гибридных моделей. Рассмотрена гибридная задача с уравнениями в частных производных, описывающая изменение концентрации озона в стратосфере.
Ключевые слова: гибридная система, пространственно-временная модель, архитектура программного обеспечения, унификация, символьная спецификация, язык, классификация грамматики, вычислительный эксперимент
Список литературы
1. Maler O., Manna Z., Pnueli A. From timed to hybrid systems // Real-Time: theory in practice. – Berlin: Springer, 1992. – P. 447–484. – (Lecture Notes In Computer Science; vol. 600).
2. Harel D. Statecharts: a visual formalism for complex systems // Science of Computer Programming. – 1987. – Vol. 8. – P. 231–274.
3. Esposito J., Kumar V., Pappas G.J. Accurate event detection for simulating hybrid systems // Hybrid systems: computation and control (HSCC). – Berlin; New York: Springer, 2001. – P. 204–217. – (Lecture Notes In Computer Science; vol. 2034).
4. Новиков Е.А., Шорников Ю.В. Компьютерное моделирование жестких гибридных систем: монография. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. – 451 c.
5. Сениченков Ю.Б. Численное моделирование гибридных систем. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. – 2004. – 206 с.
6. Backstrom G. Simple deformation and vibration by finite element analysis. – Malmö: GB Publishing, 2012. – 322 p.
7. Claudel C.G., Bayen A.M. Solutions to switched Hamilton-Jacobi Equations and conservation laws using hybrid components // Hybrid Systems: Computation and Control. – 2008. – Vol. 4981. – P. 101–115.
8. Breitenecker F. Development of simulation software – from simple ode modelling to structural dynamic systems // Proceedings of 22nd European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2008, Nicosia, Cyprus, 3–6 June 2008. – Nicosia, 2008. – P. 5–22.
9. Компоненты ядра программного комплекса «ИСМА 2015» : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015617235 / Ю.В. Шорников, А.В. Бессонов. – М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, 2015.
10. Шорников Ю.В., Бессонов А.В. Унифицированный подход к компьютерному моделированию гибридных систем // Информационные технологии моделирования и управления. – 2015. – № 3 (93). – С. 286–298.
11. Instrumental analysis of hybrid systems with PDE / Yu.V. Shornikov, A.V.Bessonov, M.S. Myssak, D.N. Dostovalov // International Journal of Mathematics and Computers in Simulation. – 2015. – Vol. 9. – P. 85–93.
12. Компонента спецификации моделей гибридных систем на языке LISMA_PDE: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015617191 / Ю.В. Шорников, А.В. Бессонов. – М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. – 2015.
13. Ахо А.В., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. – М.: Мир, 1978. – 612 с.
14. Adzievski K., Siddiqi A.H. Introduction to partial differential equations for scientists and engineers using mathematica. – Boca Raton, Florida: CRC Press, 2014. – 648 p.
15. Introduction to software for chemical engineers / ed. by M.M. Martin. – Boca Raton, Florida: CRC Press, 2014. – P. 367–453.
16. Soares R.P., Secchi A.R. EMSO: a new environment for modelling, simulation and optimization // Computer Aided Chemical Engineering. – 2003. – Vol. 14. – P. 947–952.
17. ASCEND: an object-oriented computer environment for modeling and analysis: the modeling language / P.C. Piela, T.G. Epperly, K.M. Westerberg, A.W. Westerberg // Computers & Chemical Engineering. – 1991. – Vol. 15, iss. 1. – P. 53–72.
18. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. – М.: Прогресс, 1971. – 340 с.
19. Brown P.N., Hindmarsh A.C. Matrix free methods in the solution of stiff systems of ODEs. – San Francisco: Lawrence Livermore National Laboratory, 1983. – 38 p.
