Podgornyj Yu.I. et al. 2018 Vol. 20 No. 1

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 20 № 1 2018 46 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Рис. 1. Сетевая циклограмма станка СТБ Fig. 1. The network cyclogram of the STB loom Рис. 2. Сетевая циклограмма группы 1 Fig. 2. The network cyclogram of the first group напряжений в высшей паре k и амплитуду ко- лебаний рабочего органа на соответствующем участке циклограммы a . Фазовый угол t для каждого ребра вычисляется как разность време- ни наступления событий. Целью оптимизации циклограммы является повышение производительности машины. Для достижения поставленной цели необходимо увеличить время лимитирующей операции. Со- гласно рис. 1 увеличение длины дуги 10.1–10.2 можно получить, сокращая время выполнения операций в группах. Оптимизационная задача для каждой группы формулируется математически как задача опти- мизации на сетевом графике [24]: целевая функция: [ p ( N ) – p (1)] → min при ограничениях p ( x ) ≤ p ( y ) – t ( x , y ) (1) для всех дуг ( x , y ) t ( x , y ) ≥ [  ( x , y )], где p ( x ) – время наступления события х ; t ( x , y ) – продолжительность операции ( x , y ); [  ( x , y )] – минимальный допускаемый фазовый угол для операции ( x , y ); N – номер последнего события сетевой циклограммы. Параметрами, определяемыми в процес- се оптимизации, являются фазовые углы t . В ограничительную часть входят максимальные нормальные контактные напряжения в высших парах, а также ограничения, отражающие после- довательность операций. Ограничение контакт- ных напряжений на каком-либо участке цикло- граммы:  max ( t ( x , y )) ≤ [  H ], где [  H ] – допускаемое напряжение смятия в высшей паре (преобразовано в ограничение на ве- личину соответствующего фазового угла снизу). Рассмотрим особенности формулировки ограничительной части в задаче оптимизации циклограммы на примере группы 1. Рассматриваемая группа механизмов выпол- няет ответственную операцию передачи уточной нити от возвратчика к прокладчику. Точность, с которой происходит передача нити, должна со- ставлять  0,1 мм. Эта величина является ограни- чением для амплитуды колебаний исполнитель- ных органов в момент передачи нити. В проведенных ранее исследо- ваниях циклограммы станка СТБ [9, 10] использована динамиче- ская модель группы механизмов (кулачковых), учитывающая упру- годиссипативные характеристики ведущих и ведомых звеньев. Ма- тематическая модель сформули- рована в виде системы уравнений движения с избыточными коор- динатами. Эта модель позволяет выявить искажения идеальных ки- нематических функций ведомого звена, которые возникают за счет