Atapin V.G. et. al. 2019 Vol. 21 No. 1

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 21 No. 1 2019 65 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Т а б л и ц а 2 Ta b l e 2 Поле перемещений узлов фрагмента стойки The displacements field of the column fragment nodes Узел Перемещение по оси, м, 10 –5 x y z 1 0,340 –0,394 0,0265 2 0,396 –0,421 0,0360 3 0,432 –0,439 0,0400 4 0,189 –0,378 0,1300 5 0,218 –0,416 0,1240 6 0,236 –0,435 0,1220 7 0,335 –0,095 –0,1034 8 0,392 –0,122 –0,1090 9 0,428 –0,141 –0,1110 10 0,186 –0,097 0,0080 11 0,217 –0,123 0,0140 12 0,235 –0,142 0,0160 Расчет отдельной базовой детали Данный расчет рассмотрим на примере стой- ки, как наиболее нагруженной базовой детали. В связи со сложным поперечным сечением стой- ки (ребра жесткости, вырезы, замкнутые полости и др.) и большими габаритными размерами це- лесообразно выделить малый фрагмент стойки на уровне шпиндельной бабки (рис. 6), который обеспечивает кинематическую неизменяемость конструкции и учет возможных нарушений ее работоспособности. Такой подход приводит к уменьшению размерности расчетной модели, снижению времени расчета, что существенно при решении итерационных задач оптимизации. Для выделенного малого фрагмента стойки в табл. 2 показано поле перемещений в местах контакта шпиндельной бабки со стойкой, полу- ченное ранее при расчете несущей системы. Для моделирования геометрии конструкции исполь- зуются 189 пластинчатых конечных элементов (КЭ), 159 узлов. Дополнительно в узлах 1–12 вводятся упругие связи, значения коэффициен- тов жесткости которых автоматически добавля- ются в матрицу жесткости конструкции. Расчет- ная модель малого фрагмента стойки строится Рис. 6. Фрагмент стойки и ее реальная геометрия Fig. 6. Column fragment and its real geometry по аналогии с моделью (1)–(6). В результате ре- шения определяется толщина стенки и ребра (переменные проектирования). В табл. 3 при- ведены расчетные показатели для оптимально- го фрагмента стойки, в табл. 4 – расчетное поле перемещений узлов фрагмента стойки. Таким образом, результаты расчетов, при- веденные в табл. 4, адекватны результатам вы- деленного малого фрагмента стойки с простым поперечным сечением (см. табл. 2). Кроме того, показано, что серийной стойке (толщина стенки Т а б л и ц а 3 Ta b l e 3 Результаты расчета фрагмента стойки The results of the column fragment calculation Параметр Условия расчета Наибольшая сила резания Сила резания при эксплу- атации * n = 1,5 n = 1,0 n = 1,5 n = 1,0 Толщина в плоскости, м: xz, yz xy 0,0797 0,0923 0,0527 0,0830 0,0463 0,0565 0,0284 0,0415 Масса, т 15,30 11,62 9,04 6,08 * Условия эксплуатации : чистовая обработка, фре- за диаметром 250 мм, число зубьев 20, глубина резания 0,5 мм, частота вращения шпинделя 170 мин −1 .