Eremeykin P.A. et. al. 2019 Vol. 21 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 21 № 3 2019 22 ТЕХНОЛОГИЯ случае оправданно, так как жесткость фрезы при моделировании не учитывается и она ис- ключена из анализа. Для разбиения заготовки используется восьмиузловой объемный эле- мент C3D8R. Разбиение заготовки имеет осо- бенность, показанную на выноске, рис. 4. Для того чтобы обеспечить большую точность мо- делирования, зона резания разбита на более мелкие элементы. Граничные условия для тел заданы согласно кинематике процесса: узлы заготовки на нижней грани лишены всех степеней свободы ( U 1 = U 2 = = U 3 = U 4 = U 5 = U 6 = 0), а на все узлы инстру- мента наложено ограничение жесткого тела. В Abaqus ограничение жесткого тела, наложен- ное на множество узлов, подразумевает, что эти узлы не изменяют своего относительного по- ложения на протяжении всего моделирования и движутся совместно с точкой, называемой кон- трольной. Заданная контрольная точка для фре- зы отмечена на рис. 4 как Tool RP, она лежит на оси фрезы в плоскости ее верхнего торца. Для точки Tool RP заданы линейная скорость, на- правленная вдоль оси OZ , и угловая скорость вращения относительно оси OY локальной си- стемы координат согласно значениям техноло- гических параметров из табл. 1. Взаимодействие фрезы и заготовки опреде- лено через контакт всех элементов фрезы с эле- ментами заготовки, которые попадают в зону резания. Как было отмечено ранее, эти элемен- ты имеют меньшие размеры. Свойства взаимо- действия определены в постановке «жестко- го контакта» (бесконечный рост давления при Рис. 4. МКЭ сетка модели Fig. 4. FEA mesh взаимопроникновении поверхностей) и метода штрафных функций. Коэффициент трения задан равным 0,308. Анализ результатов Моделирование процесса фрезерования по- казало, что податливость заготовки, как и ожида- лось, существенно влияет на качество обработки. На рис. 5 показаны поля узловых перемещений заготовки, на которых величина перемещения соответствует цвету. Указанные диаграммы по- строены только для одной компоненты вектора перемещений – U 1 , которая является проекцией на ось OX . Для простоты восприятия цветовая шкала соответствует абсолютным значениям без учета направления. В направлении OX заготовка имеет наименьшую жесткость, поэтому именно узловые перемещения U 1 вносят основной вклад в погрешность формы. На рис. 5, а изображены максимальные пере- мещения конечных элементов ребра в необраба- тываемой зоне за все время моделирования. По этой диаграмме можно сделать предположение о неоднородном характере погрешностей и их за- висимости от положения рассматриваемой точ- ки как по оси OY , так и вдоль оси подачи OZ. На рис. 5, б проиллюстрированы перемеще- ния всех элементов заготовки, соответствующие моменту времени 2,73 с от начала моделирова- ния. Как видно из этой диаграммы, наибольшее отклонение возникает в узлах на краю ребра, ко- торое находится ближе всего к инструменту. В целом диаграммы перемещений, полученные по результатам моделирования, подтверждают воз- никновение проблемы технологических дефор- маций, на существование которой было указано во введении исходя из производственной прак- тики. Для дальнейшего развития и применения разработанной модели в автоматизированной системе назначения рациональных режимов резания необходимо иметь возможность полу- чения величины силы резания (рис. 6). Многие современные аналитические методики, позво- ляющие учитывать податливость заготовки (на- пример подход, приведенный в [1]), исходят из известной силы резания или предлагают опре- делить ее с помощью формул, выраженных с использованием эмпирических коэффициентов