Zakovorotny V.L. et. al. 2019 Vol. 21 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 21 № 3 2019 44 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ странства (3)  ориентированы так, как показа- но на рис. 1. Динамические свойства системы (2) определяются, прежде всего, представлением сил   (0) (0) , , , , P P P F X t S V X   в координатах состояния Х , внешних воздействиях и управ- ляющих параметрах. Выделим составляющие, действующие на переднюю поверхность ин- струмента T 3 1 2 3 { , , } F F F F   и на его задние грани Ò (3) 1 2 3 Ô {Ô , Ô , Ô }   . Вначале рассмо- трим F . Будем следовать работам [1–3, 7, 8], т. е. учтем зависимость сил от площади срезаемого слоя, изменение давления стружки на переднюю поверхность от скорости резания, а также запаз- дывание изменения сил по отношению к вари- ациям площади. Тогда в скоростном диапазоне, соответствующем падающему участку сил при увеличении скорости, справедливо, что (0) T 1 2 3 { , , } F F     , (0) (0) (0) / T dF dt F   3 0 3 ( , , , / ) V X dX dt     × × (0) ( ) 0 1 1 sin P t X t X            ( ) 2 2 0 2 { ( ) ( ) cos } , t t T V v X d              (3) где     ( ) 3 0 3 3 3, 3, 1 exp cos / , ( ) 0, 0, ( ) 0 V X t dX dt V t V t                               ïðè ïðè – давление стружки в [кг/мм 2 ];  – давление в об- ласти больших скоростей;  – параметр, опреде- ляющий крутизну уменьшения сил при возрастании скорости в [с/мм]; μ – безразмерный Рис. 1. Ориентация осей деформаций и сил: а – схемадеформацийвершиныинструмента; б –ориентация силидеформацийвплоскости; в –изменение кинематических задних углов инструмента; г – изменения длины контакта кромок за счет колебаний Fig. 1. Orientation of the deformations and forces axes: а – scheme of the tool tip deformations; б – orientation of the forces and deformation in the plane; в – change of the kinematic back clearances of the tool; г – change of the edges contact length due to vibrations а б в г