Zakovorotny V.L. et. al. 2019 Vol. 21 No. 3

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 21 No. 3 2019 51 EQUIPMENT. INSTRUMENTS веденная к плоскости. Здесь 1 l – направление, нормальное к образующей поверхности; 2 l – на- правление, нормальное к скорости подачи; 3 l – направление скорости подачи. На рис. 6, а и 7, а представлены траектории формообразующих движений 1 ( ) R t . С алгорит- мами реконструкции топологии поверхности можно познакомиться в работе [38]. 4. Динамическое смещение равновесия вы- зывает изменение диаметра детали. Этим объ- ясняется влияние высокочастотных колебаний на формируемый резанием диаметр, что также подтверждается известными эксперименталь- ными исследованиями [27–32]. Кроме этого динамическое смещение равновесия вызывает изменение параметров системы, например (0) T в уравнении (4). Поэтому высокочастотные до- полнительные колебания могут как способство- вать стабилизации равновесия, так и потере его устойчивости. Все определяется эволюцией этого параметра, динамическими свойствами подси- стем, а также параметрами динамической связи. Приведенный материал показывает, что про- цесс резания представляет собой сложную нели- нейную динамическую систему, в которой про- являются практически все известные эффекты нелинейной динамики [40, 41]. Понятие сложно- сти в данном случае понимается не в виде высо- кого порядка дифференциальных уравнений, используемых для описания системы, а рас- сматривается под углом зрения многообразия наблюдаемых эффектов. Они проявляются в бифуркации притягивающих множеств де- формационных смещений, управлении свой- ством деформационных смещений в низкоча- стотной области за счет их варьирования в высокочастотной области и пр. Все эти эф- фекты могут улучшать и ухудшать формируе- мую резанием геометрическую топологию по- верхности детали. Например, при усилении колебаний в направлениях, ортогональных к фор- мируемому диаметру (направления 2 X и 3 X ), может наблюдаться устранение колебаний в направлении 1 , X которые непосредственно Рис. 6. Пример геометрической топологии поверхности детали при регулярных колебаниях Fig. 6. Geometric topology of the detail surface under the conditions of regular oscillations a б