The Limits of Applicability of the Method of Discontinuous Solutions in the Study of Pipe Drawing Processes

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 22 No. 4 2020 19 TECHNOLOGY рекомендации , позволяющие в зависимости от деформационных условий назначать метод рас - чета параметров внеконтактной деформации для процессов редуцирования труб . Использование метода конечных элементов ( МКЭ ) для описа - ния формоизменения материала [15–19] и рас - пределения остаточных напряжений [20–23] в процессе волочения позволяет в значительной степени решить эту проблему . Эксперименталь - ную проверку точности таких теоретических моделей целесообразно выполнять методом ин - дентирования [24, 25], позволяющим с высокой точностью определять распределение напряже - ний в пределах очага деформации . Однако разработка программ для проектиро - вания процессов обработки давлением с исполь - зованием метода конечных элементов ( МКЭ ), обладающего высокой точностью , характеризу - ется и значительной трудоемкостью , а исполь - зование готового лицензионного программного продукта обходится очень дорого . Поэтому в ин - женерной практике по причине экономической целесообразности при определении энергосило - вых параметров ( напряжения и силы процесса волочения ) наибольшее применение получили более простые модели , использующие , напри - мер , метод разрывных решений [1, 11–14]. При этом в результате принимаемых в инженерных методах допущений точность расчетов снижа - ется , и результаты теоретических исследований не всегда соответствуют экспериментальным . В связи с этим в теоретических исследованиях процессов пластического обжима и волочения [11–14] установлено , что целесообразность ис - пользования метода разрывных решений опре - деляется конкретными деформационными ус - ловиями процесса . Разработанная методика [11] может быть использована в теоретических ис - следованиях любых процессов обработки труб - ных заготовок , что позволит в конечном итоге повысить точность расчетов с использованием инженерных методов . Целью данной статьи является определе - ние границ применимости метода разрывных решений для процессов безоправочного воло - чения труб через коническую матрицу в зависи - мости от геометрических параметров заготовки , инструмента , а также степени деформации и упрочнения обрабатываемого материала . Методика проведения экспериментального исследования Исследование выполнено для процесса безо - правочного волочения с учетом противонатяже - ния . Модель очага деформации при исследова - нии процессов волочения труб представляется в одном из двух вариантов , показанных на рис . 1 и 2. В модели по методу разрывных решений ( рис . 1) внеконтактные пластические изгибы стенки тру - бы на входе в конический участок матрицы и на выходе из него заменены условными поверхно - стями среза I–I и II–II , в которых осевое напря - жение процесса получает приращения  1 Z и  2 Z соответственно . По условным поверхно - стям среза в радиальном направлении действуют касательные напряжения   . Модель очага деформации , построенная с учетом внеконтактных изгибов стенки трубы на входе в конус матрицы и на выходе из него , по - казана на рис . 2. Участок внеконтактного изгиба на выходе из конуса матрицы условно не пока - зан , а радиус свободного изгиба стенки трубы равен радиусу скругления кромки инструмента r . На входе в матрицу металл трубы испытывает действие осевых растягивающих напряжений противонатяжения  0 . На выходе из матрицы металл испытывает действие осевых растягива - ющих напряжений волочения  Z . На входе в ма - трицу и на выходе из нее в сечениях резкого из - менения кривизны срединной поверхности стенки трубы ( например , точки А и В ) возникают моменты М , действующие в осевых сечениях [11]. На практике в расчетах реализуется модель формоизменения металла , при которой дефор - мация протекает с меньшими затратами энергии . Исходя из этого , граница применимости метода разрывных решений определяется из условия баланса работ [11] сил сдвига , вызванных каса - тельными напряжениями   ( рис . 1), и изгибаю - щих моментов M , вызванных изменением кри - визны срединной поверхности стенки трубы на входе в коническую матрицу и на выходе из нее ( рис . 2). Данное условие баланса работ необхо - димо рассматривать для каждого участка вне - контактной деформации в отдельности .