Invariant stress state parameters for forging upsetting of magnesium in the shell

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 23 № 1 2021 80 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ В процессах кузнечной осадки это достигает - ся применением оболочек или обойм различного вида [4–6]. При этом конфигурация инструмента для осадки тоже имеет значение . Например , при обычной свободной осадке инструмент имеет ра - бочую поверхность , площадь которой заведомо больше площади контактной поверхности заго - товки , чтобы могло происходить уширение ме - талла . Здесь процессу деформации препятствуют только напряжения трения , создающие дополни - тельные радиальные и тангенциальные напряже - ния , повышающие гидростатическое давление . Однако рабочую поверхность можно конфигури - ровать иначе , что создаст дополнительные напря - жения сжатия и будет повышена пластичность металла . Сочетание заготовки и оболочки создает конфигурацию биметалла , из - за этого приходится применять сложные варианты решения краевых задач , которые в последнее время решаются все чаще методом конечных элементов [7]. Напряженное состояние оказывает большое влияние на пластичность обрабатываемого ма - териала . Это состояние описывается методами тензорного представления , но для оценки ситу - ации принято применять инварианты тензоров в том или ином виде , что устраняет влияние ко - ординат на результаты анализа . В разделах ме - ханики деформируемого тела , касающихся вли - яния напряженного состояния на пластичность , используют первый , но иногда и другие инвари - анты тензора напряжений [8], сами инварианты трансформированы в показатель напряженного состояния [9, 10] и коэффициент Лоде [11, 12]. Применение оболочки в более ранних ис - следованиях процесса осадки было связано с применением схемы воздействия рабочего ин - струмента одновременно на торец заготовки и на торец оболочки . Другая более новая схема , по которой инструмент воздействует лишь на торец заготовки , была опробована только эксперимен - тально [13], при этом удалось получить магни - евую заготовку без разрушения и трещин . Из - вестно , что за повышение пластичности металла в процессах пластической деформации отвечают инварианты тензора напряжений . Целью работы является математическая оценка инвариантных показателей напряженно - го состояния процесса осадки магния в оболочке при воздействии инструмента только на торец заготовки . Методика исследований Экспериментальная часть Физические эксперименты выполнены на кузнечно - прессовом оборудовании института физики металлов УрО РАН , их подробное опи - сание изложено в ряде публикаций [13–15]. Во избежание самоцитирования ниже изложена только сущность процесса . В качестве матери - ала заготовки применили магний марки Мг 90 по ГОСТ 804–93. В эксперименте приняты сле - дующие размеры : заготовка в форме цилиндра из магния диаметром 21,8 мм и высотой 25 мм , медная обойма имеет наружный диаметр 48 мм и высоту 29,5 мм , внутренний диаметр обоймы равен диаметру магниевой заготовки . Осадку осуществляли пуансонами диаметром 25 мм . Абсолютное обжатие составило величину 5,9 мм . Диаметр обоймы увеличился до 49,8…50,2 мм на контакте с бойками и до 52,9…53,2 мм в сред - ней части . В экспериментах по этой схеме не выяв - лено разрушение металла заготовки . В то же время при обычной осадке заготовка разрушалась . Расчетная часть В данной работе речь идет о вычислительном эксперименте – оценке напряженно - деформиро - ванного состояния процесса деформации , реали - зация которого позволила сообщить определен - ный уровень деформации магниевым заготовкам в холодном состоянии . Такая оценка выполнена методом конечных элементов с помощью про - граммного модуля DEFORM [16]. Задачей яв - ляется определение условий отсутствия трещи - нообразования , т . е . разрушения металла . Далее будут использованы основы теории разрушения , изложенные , например , в книге [17]. Разрушение наступает при превышении предельной степени деформации сдвига Λ р , которая , в свою очередь , зависит от показателя напряженного состояния σ /T и коэффициента Лоде μ σ , здесь σ – среднее ( гидростатическое ) напряжение , T – интенсив - ность касательных напряжений , связанная с ин - тенсивностью напряжений σ и соотношением è T . 3   (1) Показатель μ σ определяется соотношением 2 3 1 3 2 1,           (2)