Invariant stress state parameters for forging upsetting of magnesium in the shell

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 1 2021 81 MATERIAL SCIENCE где σ i ( i = 1, 2, 3) – главные нормальные напря - жения , при этом напряжения ранжированы по правилу σ 1 ≥ σ 2 ≥ σ 3 , т . е . нумерация начинает - ся максимальным напряжением и заканчивается минимальным . Системой DEFORM предусмотрена возмож - ность расчета максимального ( первого ) и ми - нимального ( третьего ) главных нормальных на - пряжений , однако второе главное напряжение не рассчитывается . Поэтому его определили специ - ально расчетом по формуле 2 1 3 3 ( ).        (3) Одна из других проблем – отсутствие в пе - речне переменных , рассчитываемых в системе DEFORM: показателя напряженного состояния σ /T и коэффициента Лоде μ σ , их рассчитывали специально и приводили к табличному виду . В схеме холодной осадки магниевой заготов - ки для достижения более высокой пластичности было предложено применить оболочку и изме - нить конфигурацию поверхности инструмента [18]. Отличие от обычных схем применения обо - лочки заключается в том , что оболочка больше по высоте , чем заготовка , а пуансон воздейству - ет не в целом на сборку , а только на заготовку ( рис . 1, а ). В качестве материала оболочки ис - пользована медь , ее свойства описаны с исполь - зованием справочных материалов . Постановка задачи включала в себя описание физических и пластических свойств на основе справочных данных , а задание граничных ус - ловий – в перемещениях . Использовали модель изотропной среды с упрочнением , которая опи - сана в статье [19]. Установлены взаимодействия на контактных поверхностях : заготовка – бойки , заготовка – оболочка . На контакте с инструментом задан за - кон трения по Кулону с коэффициентом трения 0,1, поскольку осадку осуществляли со смазкой . На границе между заготовкой и обоймой смазка отсутствует , и поскольку оба материала – медь и магний – обладают повышенными адгезионны - ми свойствами , то коэффициент трения на этой поверхности приняли равным 0,5. Результаты и их обсуждение Параметр σ /T не входит в число определяе - мых программным модулем DEFORM так же , как и параметр T. Для дополнительных рас - четов пришлось назначить контрольные точки P1, …, P9, установив относительные координа - ты z/h = 0; 0,5; 1; r/R = 0; 0,5; 1. Здесь z и r – теку - щие координаты по радиусу и вертикальной оси ; h и R – половина высоты и радиус заготовки . В этих точках выполнена оценка значений пара - метра stress mean, которые соответствуют поня - тию среднего напряжения ( рис . 1, б ), и параметра stress effective, которые соответствуют понятию интенсивности напряжений σ и ( рис . 2). Естественно , что в оболочке действуют предпочтительно растягивающие средние на - пряжения до +102 МПа ( рис . 1, б ), их наличие создает опасность разрушения , именно поэтому здесь использован такой пластичный материал , Рис . 1. Фото сборки ( а ) и расчетная модель процесса ( б ) осадки магниевой заготовки в оболочке с оценкой средних напряжений (stress mean) Fig. 1. Photo of the assembly ( a ) and calculation model of the process ( б ) upsetting of a magnesium billet in a shell with an estimation of mean stresses (stress mean) а б