Probabilistic model of surface layer removal when grinding brittle non-metallic materials

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 2 2021 13 TECHNOLOGY После подстановки значений гамма - функций окончательно получим : 2 ( , ) a y  z 2 0 3 2 3 2 ( ) (1 )( ) 8 c k u f u u k V V n P t y V H        z z 3 5 2 8 5 15 3 y y y L L L              z z z 4 1,3 2 0, 05 2 ( ) ( ) ( ) c k u f x u u f x k V V n t y r V H t r          z z 9 7 5 3 2 3 2 4 6 4 8 5 20 3 9 7 y y y y y L L L L L                 z z z z z . (27) Выводы Разработанные математические модели по - зволяют проследить влияние на съем материала наложения единичных срезов друг на друга при шлифовании отверстий керамических матери - алов . Предложенные зависимости показывают закономерность съема припуска в пределах дуги контакта шлифовального круга с заготов - кой . Рассмотренные особенности изменения вероятности удаления материала при контак - те обрабатываемой поверхности с абразивным инструментом и предложенные аналитические зависимости справедливы для широкого диапа - зона режимов шлифования , характеристик кру - гов и ряда других технологических факторов [20, 22]. Полученные выражения позволяют найти величину съема материала также для схем тор - цевого , плоского и круглого наружного шлифо - вания , для чего необходимо знать величину при - ращения съема за счет хрупкого разрушения в процессе развития микротрещин в поверхност - ном слое . Одним из путей определения величи - ны этого приращения является имитационное моделирование процесса трещинообразования с помощью ЭВМ . Список литературы 1. Malkin S., Guo C . Grinding technology: theory and applications of machining with abrasives. – New York: Industrial Press, 2008. – 372 р . – ISBN 978-0- 8311-3247-7. 2. Hou Z.B., Komanduri R. On the mechanics of the grinding process. Pt. 1. Stochastic nature of the grind- ing process // International Journal of Machine Tools and Manufacture. – 2003. – Vol. 43. – P. 1579–1593. – DOI: 10.1016/S0890-6955(03)00186-X. 3. Lajmert P., Sikora V., Ostrowski D. A dynamic model of cylindrical plunge grinding process for chat- ter phenomena investigation // MATEC Web of Confer- ences. – 2018. – Vol. 148. – P. 09004. – DOI: 10.1051/ matecconf/20181480900. 4. A time-domain surface grinding model for dy- namic simulation / M. Leonesio, P. Parenti, A. Cassinari, G. Bianchi, M. Monn // Procedia CIRP. – 2012. – Vol. 4. – P. 166–171. – DOI: 10.1016/j.procir.2012.10.030. 5. Sidorov D., Sazonov S., Revenko D. Building a dynamic model of the internal cylindrical grinding process // Procedia Engineering. – 2016. – Vol. 150. – P. 400–405. – DOI: 10.1016/j.proeng.2016.06.739. 6. Zhang N., Kirpitchenko I., Liu D.K. Dynamic mod- el of the grinding process // Journal of Sound and Vibra- tion. – 2005. – Vol. 280. – P. 425–432. – DOI: 10.1016/j. jsv.2003.12.006. 7. Estimation of dynamic grinding wheel wear in plunge grinding /M.Ahrens, J. Damm,M. Dagen, B. Den- kena, T. Ortmaier // Procedia CIRP. – 2017. – Vol. 58. – P. 422–427. – DOI: 10.1016/j.procir.2017.03.247. 8. Garitaonandia I., Fernandes M.H., Albizuri J. Dynamic model of a centerless grinding machine based on an updated FE model // International Journal of Machine Tools and Manufacture. – 2008. – Vol. 48. – P. 832–840. – DOI: 10.1016/j.ijmachtools.2007.12.001. 9. Tawakolia T., Reinecke H., Vesali A. An ex- perimental study on the dynamic behavior of grind- ing wheels in high ef fi ciency deep grinding // Procedia CIRP. – 2012. – Vol. 1. – P. 382–387. – DOI: 10.1016/j. procir.2012.04.068. 10. Dynamic modeling and simulation of a nonlinear, non-autonomous grinding system considering spatially periodic waviness on workpiece surface / J. Jung, P. Kim, H. Kim, J. Seok // Simulation Modelling Practice and Theory. – 2015. – Vol. 57. – P. 88–99. – DOI: 10.1016/j. simpat.2015.06.005. 11. Yu H., Wang J., Lu Y. Modeling and analysis of dynamic cutting points density of the grinding wheel with an abrasive phyllotactic pattern // The Interna- tional Journal of Advanced Manufacturing Techno- logy. – 2016. – Vol. 86. – P. 1933–1943. – DOI: 10.1007/ s00170-015-8262-0. 12. Guo J. Surface roughness prediction by combining static and dynamic features in cylindrical traverse grinding // The International Journal ofAdvanced