Probabilistic model of surface layer removal when grinding brittle non-metallic materials

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 2 2021 7 TECHNOLOGY при обработке хрупких материалов эта цифра существенно возрастает . Процессы шлифования имеют сложную сто - хастическую природу [2], что приводит к раз - бросу показателей качества изделий , снижению надежности , производительности и экономич - ности технологического процесса . Уменьшить разброс показателей качества изделий при шли - фовании хрупких материалов , а также повысить надежность и эффективность операции возмож - но путем выбора оптимальных параметров тех - нологической системы на основе динамических моделей процесса . Разработке динамических моделей для раз - личных процессов абразивной обработки по - священо большое количество исследований [3–15]. Однако для описания закономерностей удаления частиц хрупкого неметаллического материала и износа поверхности шлифовально - го круга в зоне контакта известные модели не позволяют учитывать особенности процесса , при котором сочетаются микрорезание - скалы - вание и хрупкое объемное разрушение матери - ала . В этой связи целью работы является соз - дание новой вероятностной модели удаления поверхностного слоя при шлифовании хрупких неметаллических материалов . Задачей служит исследование закономерностей удаления ча - стиц хрупкого неметаллического материала в зоне контакта . Методика исследований Моделирование процесса Для получения зависимостей , позволяющих рассчитывать съем материала при шлифовании отверстий в заготовках из хрупких неметалличе - ских материалов , рассмотрим представленную на рис . 1 схему . В рассматриваемый период времени 0 t через уровень y поверхности заготовки проходят наи - более выступающие вершины абразивных зерен , которые при контакте с обрабатываемой поверх - ностью оставляют на ней следы в виде царапин . При этом вероятность их наложения может быть полной или частичной . В большинстве случаев преимущественно наблюдается неполный кон - такт . Часть зерен абразивного инструмента мо - жет попадать в след предшествующих зерен , не оставляя царапин . Анализ исследования механизмов удаления материала единичным зерном показывает , что при прохождении зоны контакта зерно может срезать материал при попадании на выступ ше - роховатости поверхности , а может не срезать указанный материал при прохождении через впадину шероховатой поверхности . Исходя из анализа контакта вершины абразивного зерна с материалом в работе [16] предложена теоретико - вероятностная модель , позволяющая рассчиты - вать величину удаления материала при шлифо - вании пластичных материалов . Вероятность определяется отношением неудаленной части металла 1 n i i l   к общей длине рассматриваемого участка l ( рис . 1): 1 0 lim 1 ( ) exp( ), n i i k l l P P M a a l          (1) где 0 a – показатель , характеризующий исход - ное состояние поверхности заготовки в данном сечении перед началом процесса шлифования ; a – показатель , характеризующий изменение площади впадин , формируемых суммой профи - лей абразивных зерен , проходящих через рас - сматриваемое сечение заготовки ; ( ) P M – веро - ятность удаления материала . Для описания закономерностей удаления ма - териала и износа поверхности инструмента в зоне контакта в работе [17] предложены понятия Рис . 1 . Схема к расчету вероятности удаления по - верхностного слоя при шлифовании материала Fig. 1. Scheme for calculating the probability of remov- ing the surface layer when grinding the material