Evaluation of the influence of the reaction rate of the thermodynamic subsystem on the dynamics of the cutting process in metalworking

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 23 № 2 2021 18 ТЕХНОЛОГИЯ так и вибрации , связанные с неисправностями шпиндельной группы либо износом инструмен - та [1, 2]. Второй группой факторов , влияющих на вибрационный режим резания в металлоре - жущем станке , являются факторы самовозбуж - дения системы резания , к котрым можно отнести регеративную природу колебаний при резании , а также термодинамическую подсистему системы резания , способную также возбуждать колеба - ния инструмента [3, 4]. В научной литературе принято разделять вибрации , возникающие при резании , на три составляющие : свободные колебания , вынуж - денные колебания и самовозбуждающиеся ко - лебания [5–7]. Отметим , что для борьбы со сво - бодными и вынужденными вибрациями много уже сделано и есть положительные результаты в этой области [7–9]. Что касается колебаний , свя - занных с самовозбуждением системы резания , т . е . колебаниями , потребляющими энергию из внешней среды , на сегодняшний момент одно - значных решений нет . Поэтому тематика , свя - занная с минимизацией самовозбуждающихся колебаний при точении металлов , является по - пулярной в научных исследованиях , проводи - мых в мире [10–15]. В указанных выше работах основное внимание уделяется оценке влияния на колебания инструмента , так называемого ре - генеративного эффекта . Отметим , что это доста - точно хорошо исследовано еще в двадцатом веке и описано в работах Hahn R.S ., Tobias S.A. и Mer- ritt H.E. [16–18]. Многими более современными авторами отмечается возможность установления хаотического характера вибраций инструмента при регенерации колебаний [19–21]. Однако в целом отмечается , что главным фактором , вли - яющим на регенеративный эффект , является так называемая временная задержка “time delay”. Для российских ученых проблема резания по следу , как основы самовозбуждения системы резания , не так важна , многие научные школы больше внимания уделяют анализу взаимосвя - занной динамики процесса резания [22–25]. К примеру , в работе [26] анализ динамики дефор - мационных вибраций инструмента производится на основе связанности через силовую реакцию , этого деформационного движения с элементами резания системы ЧПУ станка . В работах совет - ских и российских ученых , изучающих вибра - ционную динамику процесса резания [27–31], отмечается тот факт , что в процессе резания по - мимо обратной связи по силе резания , в которой учитывается регенерация колебаний при реза - нии по « следу » через изменения площади сре - заемого слоя , формируется термодинамическая обратная связь , которая также связана с вибра - ционной активностью инструмента , а также с износом режущего клина . В работах [32–34] рассматривается влияние различных факторов на динамику системы резания , где наибольший интерес , с нашей точки зрения , представля - ет работа [34], в которой предложена взаимо - связанная модель системы резания , в которой важнейшую роль играет термодинамическая подсистема системы резания . Математическая модель термодинамической подсистемы , пред - ставленная в этой статье и впервые описанная в работах [33], основывается на операторе Воль - терра второго рода , который для стационарно - го случая системы резания сводится к апери - одическому уравнению первого или , в более сложном случае , второго порядка . Выявленная в этих работах зависимость этой постоянной от энергии вибраций и износа инструмента по задней грани позволяет сделать вывод о возмож - ном нестационарном характере уравнения , опи - сывающего взаимосвязь термодинамической системы резания с подсистемой , представляю - щей силу резания . Таким образом , речь идет о том , что такая постоянная может изменяться в процессе обработки металлов резанием на ме - таллорежущем станке . Исходя из соображений взаимосвязанности подсистем системы резания такая нестационарность постоянной времени должна приводить к изменению всей системы резания . Для оценки влияния изменений по - стоянной времени термодинамической подси - стемы на динамику процесса обработки можно промоделировать упрощенный вариант матема - тической модели подсистемы с уже известными моделями подсистем деформационных движе - ний инструмента и силовой реакции на формо - образующие движения инструмента со стороны процесса резания . В связи с этим целью работы выступает формирование непротиворечивой модели связи между подсистемами , описыва - ющими силовую , тепловую и вибрационную реакцию инструмента , которая адекватно опи - сывает механизм снижения вибрационной на - грузки на процесс резания .