Simulation of the stock removal in the contact zone during internal grinding of brittle non-metallic materials

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 2 2021 33 TECHNOLOGY 4 3/2 2 3 2 ( ) ( ) 16 c k u f u u f k V V n t y V H t       z z 9 7 5 3 2 3 2 4 6 4 8 5 20 3 9 7 y y y y y L L L L L                 z z z z z , (3) где n z – число зерен в единице площади рабочего слоя инструмента ; k V – окружная скорость ин - струмента ( круга ); u V – окружная скорость заго - товки ; u H – толщина слоя рабочей поверхности инструмента , контактирующего с заготовкой ; – фактическая глубина резания ; y L – длина зоны контакта от условной наружной поверхно - сти инструмента до основной плоскости ; 0 P – ве - роятностная характеристика скалывания хрупко - го неметаллического материала скалывания ; z – координата , направленная вдоль зоны контак - та ;  z – радиус округления вершины зерна . Зависимость для расчета показателя 2 ( , ) a y  имеет вид 2 ( , ) a y  z 2 0 3 2 3 2 ( ) (1 )( ) 8 c k u f u u k V V n P t y V H       z z 3 5 2 8 5 15 3 y y y L L L              z z z 4 1,3 2 0, 05 2 ( ) ( ) ( ) c k u f x u u f x k V V n t y r V H t r          z z 9 7 5 3 2 3 2 4 6 4 8 5 20 3 9 7 y y y y y L L L L L                 z z z z z , (4) где x r  – величина приращения съема материа - ла в процессе хрупкого скалывания хрупкого не - металлического материала . Результаты и их обсуждение Выполним расчет вероятности неудаления и вероятности удаления материала при шлифо - вании отверстий диаметром 150 мм в заго - товках из ситалла ( АС -370) инструментом AW 60×25×13 63C F90 M 7 B A 35 м / с ( при ско - рости круга 35 м / с , скорости заготовки 0,25 м / с , продольной подаче 33 мм / с , поперечной подаче 0,008 мм / ход ). Из расчета баланса перемещений [18] определяем , что для заданных условий об - работки 6 9, 04 10 f t    м . На основании данных исследований [17, 20, 21] принимаем : 1, 0 c k  ; 6 7, 31 10     z мм ; 15, 86 n  z зерен / мм 2. Для рассмотренных условий 0, 002 y L  м , 0 0, 5 P  , 0,1 x f r t    . Расчет выполним по уравнениям (2), (3), (4) для уровня 6 1 10 y    м при 0,1 2 y L   z : 6 6 6 6 2 1 6 3/2 3 1, 0 2 7, 31 10 (35 0, 25) 15, 86 10 (1 0, 5)(9, 04 10 1 10 ) ( , ) 8 0, 25(9, 04 10 ) a y                     z 3 3 3 5 3 3 3 3 2( 0,1 10 0, 001) ( 0,1 10 0, 001) 8 0,1 10 0, 001 0, 53 10 15 5 0, 53 10 3 0, 53 10                                  6 6 6 6 4 6 3/2 6 2 3 1, 0 2 7, 31 10 (35 0, 25)15, 86 10 (9, 04 10 1 10 ) 16 0, 25(9, 04 10 ) (9, 04 10 )                      3 9 3 7 3 5 3 3 2 3 3/2 3 ( 0,1 10 0, 001) 4( 0,1 10 0, 001) 6( 0,1 10 0, 001) 0,1 10 0, 001 9(0, 53 10 ) 7(0, 53 10 ) 5 0, 53 10                                3 3 3 3 4( 0,1 10 0, 001) 8 0, 53 10 2, 701; 20 3 0, 53 10              