Simulation of the stock removal in the contact zone during internal grinding of brittle non-metallic materials

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 23 № 2 2021 36 ТЕХНОЛОГИЯ Рис . 2 . Изменение вероятности удаления припуска в зоне контакта при шлифовании отверстий в хрупких неметаллических материалах Fig. 2. Change in the probability of removing the allo- wance in the contact zone when grinding holes in brittle non-metallic materials заготовки с возрастанием фактической глубины резания увеличивается вероятность удаления материала на всех уровнях y . Наибольшее зна - чение вероятности соответствует координате 0  z ( положение сечения зоны контакта по ос - новной плоскости ), так как в этом положении фактическая глубина резания максимальна . Выводы Выражения (2) (3) и (4) позволяют найти вели - чины съема материала r  соответственно для схем внутреннего , плоского и круглого наружно - го шлифования . Для решения рассмотренных уравнений необходимо знать величину прираще - ния съема x r  за счет хрупкого разрушения в процессе развития микротрещин в поверхност - ном слое . Разработанные математические модели позволяют проследить влияние на съем припуска наложения единичных срезов при шлифовании отверстий хрупких неметаллических материалов . Полученные закономерности изменения вероят - ности удаления материала при контакте обраба - тываемой поверхности с абразивным инструмен - том и аналитические зависимости [21, 23] справедливы для широкого диапазона режимов шлифования , характеристик инструментов и дру - гих технологических факторов . Список литературы 1. Malkin S., Guo C . Grinding technology: theory and applications of machining with abrasives. – New York: Industrial Press, 2008. – 372 р . – ISBN 978-0-8311- 3247-7. 2. Hou Z.B., Komanduri R. On the mechanics of the grinding process. Pt. 1. Stochastic nature of the grinding process // International Journal of Machine Tools and Manufacture. – 2003. – Vol. 43. – P. 1579–1593. – DOI: 10.1016/S0890-6955(03)00186-X. 3. Lajmert P., Sikora V., Ostrowski D. A dynamic model of cylindrical plunge grinding process for chatter phenomena investigation // MATEC Web of Conferences. – 2018. – Vol. 148. – P. 09004–09008. – DOI: 10.1051/matecconf/20181480900. 4. A time-domain surface grinding model for dynamic simulation / M. Leonesio, P. Parenti, A. Cassinari, G. Bianchi, M. Monn // Procedia CIRP. – 2012. –Vol. 4. – P. 166–171. – DOI: 10.1016/j.procir.2012.10.030. 5. Sidorov D., Sazonov S., Revenko D. Building a dynamic model of the internal cylindrical grinding process // Procedia Engineering. – 2016. – Vol. 150. – P. 400–405. – DOI: 10.1016/j.proeng.2016.06.739. 6. Zhang N., Kirpitchenko I., Liu D.K. Dynamic model of the grinding process // Journal of Sound and Vibration. – 2005. – Vol. 280. – P. 425–432. – DOI: 10.1016/j.jsv.2003.12.006. 7. Estimation of dynamic grinding wheel wear in plunge grinding / M. Ahrens, J. Damm, M. Dagen, B. Denkena, T. Ortmaier // Procedia CIRP. – 2017. – Vol. 58. – P. 422–427. – DOI: 10.1016/j. procir.2017.03.247. 8. Garitaonandia I., Fernandes M.H., Albizuri J. Dynamic model of a centerless grinding machine based on an updated FE model // International Journal of Machine Tools and Manufacture. – 2008. – Vol. 48. – P. 832–840. – DOI: 10.1016/j.ijmachtools.2007.12.001. 9. Tawakolia T., Reinecke H., Vesali A. An experimental study on the dynamic behavior of grinding wheels in high ef fi ciency deep grinding // Procedia CIRP. – 2012. – Vol. 1. – P. 382–387. – DOI: 10.1016/j. procir.2012.04.068. 10. Dynamic modeling and simulation of a nonlinear, non-autonomous grinding system considering spatially periodic waviness on workpiece surface / J. Jung, P. Kim, H. Kim, J. Seok // Simulation Modelling Practice and Theory. – 2015. – Vol. 57. – P. 88–99. – DOI: 10.1016/j. simpat.2015.06.005. 11. Yu H., Wang J., Lu Y. Modeling and analysis of dynamic cutting points density of the grinding wheel with