Tool profile stationarity while simulating surface plastic deformation by rolling as a process of flat periodically reproducible deformation

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 23 № 2 2021 56 ОБОРУДОВАНИЕ . ИНСТРУМЕНТЫ ции . Характерным признаком очага деформации в осевом сечении детали является наличие пла - стической волны перед роликом . На каждом обо - роте детали ролик смещается относительно оча - га деформации , образованного на предыдущем обороте , на величину подачи . Вместе с тем при предположении о непод - вижности ролика каждая материальная точка детали движется по спирали , перемещаясь в осевом направлении относительно ролика на величину подачи за каждый оборот детали . При прохождении материальной частицы в очаге де - формации вдоль линии тока происходит нако - пление деформации и поврежденности металла . Размеры очага деформации зависят от режи - мов : силы обкатывания P , профильного радиуса ролика R pr , диаметра ролика D r , подачи s , диаме - тра детали D p и в окружном направлении харак - теризуются углом деформации  d ( рис . 1). Перемещение материальной частицы в очаге деформации складывается вследствие поворота детали относительно инструмента ( эта величи - на одинакова для всех материальных частиц на одинаковой глубине ) v rot и перемещения относи - тельно других материальных частиц вследствие контактного взаимодействия поверхности дета - ли с инструментом v d ( рис . 2). Возникновение и изменение напряжений и деформаций обусловлено последовательными перемещениями материальных частиц v d при по - вороте детали относительно ролика . При взаимодействии ролика и обрабатывае - мой детали рассматриваемое сечение последо - вательно поворачивается относительно оси де - тали ( рис . 3), что вызывает в плоскости сечения перемещение профиля ролика v t и материальных частиц обрабатываемого тела v d ( рис . 4). Пере - мещение профиля ролика состоит из вертикаль - ного перемещения v ty , обусловленного последовательным поворотом сече - ния по направлению к центральному сечению ролика , и горизонтального перемещения v tx , которое возникает вследствие подачи инструмента s . Ве - личину v tx можно оценить как . 4 d tx v s    (1) Профиль ролика при повороте плоскости деформации изменяется , в каждом сечении он определяется как линия пересечения поверхности роли - ка и плоскости деформации . В момент времени , соответствующий положе - нию плоскости деформации 3 ( рис . 3), профиль инструмента представляет собой дугу окружности . В моменты , соответствующие положениям пло - скости деформации 1 и 2 , линия пере - сечения представляет собой кривую четвертого порядка , координаты точек которой определяются решением си - стемы уравнений . Одно из них описы - вает уравнение поверхности ролика , второе – плоскость деформации . Поверхность рассматриваемого ролика представляет собой тор , в слу - чае выбора системы координат , при которой ось z совпадает с осью враще - Рис . 1. Линия тока при движении материальной частицы в очаге деформации Fig. 1. The fl ow line while the material particle movement in the deformation area