Tool profile stationarity while simulating surface plastic deformation by rolling as a process of flat periodically reproducible deformation

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 23 № 2 2021 58 ОБОРУДОВАНИЕ . ИНСТРУМЕНТЫ Рис . 4. Перемещения в плоскости деформации при ее повороте Fig. 4. Displacements in the deformation plane while it is rotated Полагая  = z 2 , из (5) получим квадратное уравнение 2 2 2 ( ) 0. B B C       (9) Решив это уравнение , можно определить z как  . Рис . 5. Система координат для опреде - ления линии пересечения поверхности ролика и плоскости деформации Fig. 5. Coordinate system for determin- ing the intersection line of the roller sur- face and the deformation plane Таким образом , координаты x и z каждой точки линии пересечения поверхности ролика и плоскости деформации , повернутой на угол  , можно определить по заданному значению коор - динаты y с использованием выражений (3) и (9). Для расчета координат точек линии пересе - чения в системе координат , связанной с плоско - стью деформации , можно воспользоваться сле - дующими выражениями : cp 0 x  ; (10) cp cos y y   ; (11) cp  z z . (12) Результаты и их обсуждение Для оценки изменения профиля при пово - роте плоскости деформации были рассчитаны координаты точек линий пересечения поверх - ности ролика и плоскости деформации при R pr = 7 мм , R r = 8 мм , R p = 20 мм , Σ R = 35 мм для угла наклона плоскости деформации α 0°, 2°, 4° и 6° ( рис . 6, табл . 1). Значение угла деформации φ d в этом случае составляет 12°, что заведомо больше реаль - ных значений φ d при обработке . Далее коорди - наты точек линий пересечения переводились в систему координат плоскости деформации по формулам (10)–(12) и приводились к об - щей координате y cp для верхней точки линии Профиль очага деформации на предшествующем обороте Ролик