Calculation of radial material removal and the thickness of the layer with the current roughness when grinding brittle non-metallic materials

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 3 2021 33 TECHNOLOGY где 1 ( , ) a y z – показатель , характеризующий из - менение площади впадин , формируемых за счет процесса механического резания ; 2 ( , ) a y z – пока - затель , характеризующий изменение площади впадин , формируемых за счет процесса хрупко - го скалывания ; x r  – величина приращения съе - ма материала в процессе хрупкого скалывания хрупкого неметаллического материала ; 3 n – чис - ло зерен в единице площади рабочего слоя ин - струмента ; k V – окружная скорость инструмен - та ( круга ); V u – окружная скорость заготовки ; u H – толщина слоя рабочей поверхности ин - струмента , контактирующего с заготовкой ; f t – фактическая глубина резания ; y L – длина зоны контакта от условной наружной поверхности инструмента до основной плоскости ; 0 P – веро - ятностная характеристика скалывания хрупкого неметаллического материала скалывания ; c K – коэффициент стружкообразования ; z – координа - та , направленная вдоль зоны контакта ; ç  – ра - диус округления вершины зерна . Зависимости (1), (2), (3) позволяют рассмо - треть методику аналитического расчета ради - ального съема материала и шеро - ховатости поверхности по входным технологическим переменным про - цесса шлифования . Как отмечалось в работе [18], граничная область « материал – среда » может быть за - дана уровнями равной вероятности удаления материала . На рис . 1 и 2 представлены ил - люстрации съема материала при шлифовании отверстий в заготов - ках из ситалла ( АС -370) инструмен - том AW 60×25×13 63C F90 M 7 B A 50 м / с ( при скоростях шлифоваль - 2 3 5 ç ç 0 2 3/2 3 2 ( )(1 )( ) 2 8 ( , ) 5 15 3 8 c k u f y y y u u n K V V P t y a y L L L H V                   z z z z 4 9 7 5 3 ç ç 1,3 2 2 3/2 0, 05 2 ( )( ) 4 6 4 8 , 5 20 3 ( ) 9 7 c k u f x y y y u u f x y y n K V V t y r L L L H V t r L L                      z z z z z ( 3 ) ной головки – 35 и 50 м / с , скорости заготовки – 0,25 м / с , продольной подаче – 33 мм / с , попереч - ной подаче – 0,008 мм / ход ). При прохождении поверхности зоны контакта уровни смещаются к центру заготовки ( рис . 1). Наблюдая за изменением положения уровня ( ) m P M   , ограничивающего переходную об - ласть « материал – среда » со стороны среды , мож - но проследить за динамикой удаления припуска в зоне контакта заготовки с инструментом . Рас - стояние между радиусами - векторами исходной поверхности и поверхности после контакта бу - дет определять радиальный съем материала r  за касание , а положение линии с вероятностью ( ) m P M   в течение контакта – текущее значе - ние радиального съема и форму кривой , ограни - чивающей зону контакта со стороны инструмен - та ( рис . 2). Наиболее интенсивное уменьшение радиуса - вектора заготовки наблюдается вблизи плоско - сти , проходящей через центр круга и центр за - готовки , когда глубина микрорезания ( ) t z максимальна и через сечение проходит наиболь - шее количество режущих кромок инструмента . Уравнение линии , ограничивающей зону кон - такта заготовки со шлифовальной головкой со Рис . 1 . Изменение радиусов - векторов уровней равной вероятности Fig. 1. Changing the radius vectors of equal probability levels