Calculation of radial material removal and the thickness of the layer with the current roughness when grinding brittle non-metallic materials

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 3 2021 35 TECHNOLOGY Величина съема материала за j- й контакт по - верхности с кругом численно равна смещению к центру заготовки уровня с принятой вероятно - стью удаления материала и вычисляется из урав - нения (4), которое при 0 j y  может быть запи - сано следующим образом : 1 2 1 ln(1 ) ( ) ( ) ( ) m m f m f m f f G t y t y G G t y t                3 ( ) ( ) x m f x f x t y r G t r         . (5) Выполним замену переменных : 1 j j y y H    ; f j t H r    ; x f r t    , где x r  – приращение величины съема материа - ла за счет хрупкого разрушения ;  – параметр , зависящий от формы абразивных зерен , свойств обрабатываемого материала и закона распреде - ления зерен по глубине рабочего слоя инстру - мента , рассчитывается по зависимости [19] 2 ( ) 1 x m     . Тогда зависимость (5) примет вид     1 1 1 2 ( ) ln(1 ) ( ) ( ) m j p j j m m j p j j j p H r y H G H r y H G H r                        2 2 1 ( ) 1 1 3 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) . 1 ( ) x x x m j p j j j p m m j p j j j p j p m H r y H H r G H r y H G H r H r                                        После приведения подобных слагаемых : 1 1 1 2 1 1 ( ) ln(1 ) ( ) ( ) ( ) m p j m m m p j p j j p r y G r y G G r y H r                       2 2 1 ( ) 3 ( ) 1 ( ) . 1 ( ) x x x m p j j p m j p j p m r y H r G H r H r                               ( 6 ) Численное решение уравнения (6) выполне - но для условий шлифования отверстий в заго - товках из ситалла ( АС -370) инструментом AW 60×25×13 63C F90 M 7 BA 50 м / с ( при скоростях шлифовальной головки 35 и 50 м / с , скорости заготовки 0,25 м / с , продольной подаче 33 мм / с , поперечной подаче 0,008 мм / ход ). Результаты представлены графиками на рис . 4 и 5. В отличие от процесса шлифования металлов размеры и форма зоны контакта при шлифова - нии отверстий заготовок из ситалла ( рис . 4) несколько отличаются от известных из литера - турных источников [17–19]. Фактический раз - мер зоны по координате z на 75…80 % больше , чем принимаемый при срезах в виде запятой и на 10…15 % меньше , чем принимаемый при сегментообразных срезах . Ширина зоны от - личается от максимально возможной на вели - чину текущего радиального съема материала ( рис . 4). Радиальный съем материала и слой с теку - щей шероховатостью определяются режимами