Calculation of radial material removal and the thickness of the layer with the current roughness when grinding brittle non-metallic materials

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 3 2021 37 TECHNOLOGY шлифования , состоянием поверхности инстру - мента , размерами заготовки и круга , исходным состоянием обрабатываемой поверхности после предшествующего контакта . При установившемся процессе шлифования для вывода зависимости радиального съема от элементов режима шлифования в явном виде с учетом многопроходности процесса совмещаем начало координат с уровнем максимальных вер - шин профиля на ( ) j n  - м касании , где n – число касаний поверхности с кругом , необхо - димых для полного обновления . Тогда при 1 0 j p y r     получим : 1 ( 1) f p j t n r y      . (7) Известно , что при достаточно широком из - менении элементов режима резания число каса - ний n , которые нужны для полного удаления ис - ходной шероховатости поверхности , меняется в пределах от 2 до 12 [18]. С учетом вышеизложенного в предположе - нии , что n является величиной непрерывной , на основании зависимостей (6) и (7) после разложе - ния в ряд и свертки первых 12 членов при вы - бранном значении вероятности m  получаем приближенное решение для расчёта радиально - го съема материала , полученного за счет механи - ческого резания , для условий шлифования заго - товок из хрупких неметаллических материалов ( рис . 7):   2 ç ç 0, 677 0, 073 ( ) f u f c k u e p u t V t K V V n D r V      , где e D – эквивалентный диаметр . Толщина слоя с текущей шероховатостью ( рис . 6), исходя из геометрических соображений , может быть рассчитана по зависимости f p x H t r r      . (9) В результате подстановок значений пара - метров в выражение (9) получена математи - ческая модель формирования слоя с текущей шероховатостью после шлифования заготовок , изготовленных из хрупких неметаллических материалов : (8) 2 ç ç (0, 677 0, 073 ( ) ) f u f c k u e f u t V t K V V n D H t V       2 2 ç ç ( ) (0, 677 0, 073 ( ) ) 1 1 exp . x f u f c k u e m u t V t K V V n D V                                      Рис . 6 . Схема контактирования абразивного зерна с хрупким мате - риалом заготовки Fig. 6. Pattern of abrasive grain contact with brittle workpiece material (10)