Kinetic equations of creep and damage for description of materials with non-monotonic dependence of fracture strain on stress

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 3 2021 141 MATERIAL SCIENCE для увеличения ресурса изделия в процессе производства и эксплуатации является акту - альной задачей . В работах И . Ю . Цвелодуба и К . С . Бормотина в рамках энергетического под - хода * const A  теоретически и численно обо - сновывается применение кинематических режимов с постоянной скоростью деформаций ползучести [14–16]. Однако конструкционные сплавы можно описать энергетическим вари - антом теории ползучести * const A  в доста - точно узком диапазоне скоростей и темпе - ратур . В [17] с целью оценки остаточного эксплуа - тационного ресурса было проведено исследова - ние двух режимов деформирования в условиях одноосного растяжения для сплавов ( АК 4-1, 250 ° С ; Д 16 Т , 250 ° С ; ВТ 9, 600 ° С ; сталь 09 Г 2 С -12, 730 ° С ; 3 В , 20 ° С ), имеющих моно - тонную зависимость предельной деформации ( деформации при разрушении ) от напряжения . Сравнивались режимы деформирования при постоянных напряжениях и при постоянных скоростях деформаций , соответствующих этим напряжениям . Аналитически и численно показано , что если на диаграммах ползучести зависимость * ( ) c   монотонно убывает с уве - личением  , то накопление повреждений мень - ше в кинематических режимах / c d dt     = const n B    . К таким материалам относятся в том числе те сплавы , которые описываются энергетическим вариантом теории ползучести * const A  и выполняется условие g n  . Для сплавов , у которых на диаграммах с кривыми ползучести ( ) c t  зависимость * ( ) c   монотонно увеличивается , накопление повреждений мень - ше в режиме const   . Цель данной работы – для сплава с немо - нотонной зависимостью предельной дефор - мации с применением кинетических уравне - ний ползучести и повреждаемости провести сравнительный анализ двух режимов де - формирования растягиваемых стержней : статического const   и кинематического = const n B     . Теория и методы Определяющие соотношения ползучести и повреждаемости В [13] уравнения (1) определены в виде 1 2 ( , ) , (1 ) ( , ) , (0 1). (1 ) A c f T dA dt q Ò dq q dt q            (2) Здесь 0 0 c t c A ij ij A W dt d        . Заменив q на   2 1 1/( 1) 1 (1 )       , соотношения (2) можно привести к следующим [13]: ( , ) ( , ) , , (1 ) (1 ) A c m m f T T dA d dt dt           (3) исключив тем самым произвол в определении коэф - фициентов определяющих соотношений . В услови - ях одноосного состояния для параметра ω (0 1)    должно выполняться уравнение единой нормализованной кривой 1 (1 ) (1 ) m        , (4) где 2 0 ( 1) ( , ) t c T dt         , или 0 ( 1) ( , ) t c m T dt        – нормированное время . Интегрируя (4), для  получаем 1 1 0 1 (1 1) ( , ) t m c m T dt                  . (5) При const   из (5) имеем   1 1 1 1 ( 1) ( , ) , ( , ) , ( , ) m c A c m T t f T A T              (6) * / , ( , ) / ( , ) A c A A A f T T        , (7)