Kinetic equations of creep and damage for description of materials with non-monotonic dependence of fracture strain on stress

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 3 2021 147 MATERIAL SCIENCE Рис . 2. Сталь марки 12 Х 18 Н 10 Т (steel 12Cr18Ni10Ti): данные экспериментов ( точки ) и их аппроксимация « единой кривой » ( a ); экспериментальные данные ( точки ) и аппроксимация ( линия ) в логарифмических координатах ln( t * ) – ln( σ ) ( б ) Fig. 2. Normalized accumulation damage curve for steel 12Kh18N10T (steel 12Cr18Ni10Ti): ex- perimental data (points) and its approximation (line) ( a ); experimental data (points) and approxima- tion (line) in logarithmic coordinates ln( t * ) – ln( σ ) ( б ) а б линия – это аппроксимация этих данных « еди - ной кривой » (4) с использованием метода наименьших квадратов . Получено 1, 8 m  с ин - дексом корреляции нелинейной регрессии 0, 979 r k  . Прямая линия на рис . 2, б – аппроксима - ция экспериментальных данных стали 12 Х 18 Н 10 Т , полученная методом наимень - ших квадратов в координатах * ln( ) ln( ) t   . Из (18) определены коэффициенты 3,165 g  и 8 6, 231 10 B     МПа –g · ч –1 . Коэффициент корреляции Пирсона составил 0, 998 p k  . Та - ким образом , все параметры для уравнений (12)–(14) найдены . Сплошные линии 1–4 , рис . 1, a , – аппрокси - мация экспериментов по уравнениям (12)–(14), где ( ) sh( / ) c A f B c      и ( ) g c B      с уче - том найденных коэффициентов . При σ = 39.2; 49; 58.8; 78.4 МПа расчетные значения предель - ной деформации согласно (15) составили * c   = 12,9; 10,9; 10,4; 12,0 %. Сравнительный анализ режимов деформирования Рассмотрим одноосное растяжение стержня из стали 12 Х 18 Н 10 Т до заданного значения де - формации 0 c  для двух режимов деформирова - ния . Для режима 1 из (20) имеем 0 0 0 ( ) ( , ) c         0 0 0 sh( / ) g c A B B c      . (23) Для режима 2 , учитывая , что время 0 0 0 0 sh( / ) c c A t B c       , и решая (21), (22), нахо - дим численно   0 0 0 ( ) , c        . (24) Напряжениям  0 = 39,2; 49; 58,8; 78,4 МПа соответствует скорость ползучести на устано - вившейся стадии –4 0 8,85 10 ;    –3 1,51 10 ;  –3 2,57 10 ;  -3 7,39 10  ч –1 . Линии 1–4 , рис . 3, a ,