Kinetic equations of creep and damage for description of materials with non-monotonic dependence of fracture strain on stress

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 23 № 3 2021 148 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Рис . 3. Сталь 12 Х 18 Н 10 Т (steel 12Cr18Ni10Ti), 850 º С . Линии 1–4 – зависимости σ ( t ) для кинематиче - ского режима деформирования η 0 = B A sh( σ 0 / c ) = const при σ 0 = 39.2; 49; 58.8; 78.4 МПа ( a ); параметр поврежденности ω ( σ 0 ): сплошные линии 1 , 3 – режим деформирования при постоянном напряжении ; штриховые линии 2 , 4 – режим деформирования при постоянной скорости деформаций ; линии 1 , 2 – ε 0 = 6 %, линии 3 , 4 – ε 0 = 4 , линии 5 , 6 – ε 0 = 2 % ( б ) Fig. 3 . Steel 12Kh18N10T (steel 12Cr18Ni10Ti), 850 º С . Lines 1–4 dependences σ ( t ) for the kinematic mode η 0 = B A sh( σ 0 / c ) = const for σ 0 = 39.2; 49; 58.8; 78.4 MPa ( a );dependences ω ( σ 0 ): solid lines 1 , 3 – static deformation mode; dashed lines 2 , 4 – kinematic deformation mode; lines 1 , 2 correspond ε 0 = 6 %, , lines 3 , 4 – ε 0 = 4 %, lines 5 , 6 – ε 0 = 2 % ( б ) а б зависимости ( ) t  , полученные из решения системы (21), (22) для этих четырех кинематиче - ских режимов деформирования 0 const   . На рис . 1, a можно видеть , что стадия установив - шейся ползучести очень короткая , как следствие , у кривых , изображенных на рис . 3, a , отсутству - ет горизонтальный участок и сразу начинается ниспадание . До разрушения в режиме 2 факти - чески не удается выполнить вычисления , что можно объяснить тем , что при малых значениях напряжений деформация разрушения начинает сильно возрастать . Так , например , согласно (15) при 0 20   МПа деформация * 0 ( ) c   = 35 %, а при 0 15   МПа предельная деформация со - ставляет уже 60 %. При таких низких значениях напряжений начинает наблюдаться выход на ре - жим , близкий к релаксационному ( рис . 3, a ). Од - нако экспериментальные данные при таких на - пряжениях отсутствуют , поэтому можно считать , что модель адекватно описывает деформирование в диапазоне напряжений 40 МПа 80    МПа . Для более точного описания деформирования в более широком диапазоне напряжений возмож - но необходим ввод второго скалярного параме - тра или дополнительных коэффициентов . Сплошные линии 1 , 3 , 5 , указанные на рис . 3, б , – численный расчет 0 ( )   по форму - ле (23); штриховые линии 2 , 4 , 6 – расчет 0 ( )   по формуле (24); для линий 1 , 2 деформация 0 c  = 6 %, для линий 3 , 4 – 0 c  = 4 %, для линий 5 , 6 – 0 c  = = 2 %. Из анализа графиков можно видеть , что при 0 65   МПа для обоих режимов накопле - ние повреждений практически одно и то же ; при 0 65   МПа предпочтительнее режим 2, так как      , а при 65   МПа лучшим оказы - вается режим 1 и .      Можно предположить , что для сплавов , име - ющих максимум функции * ( ) c   на диаграммах с