Dimensional analysis and ANN simulation of chip-tool interface temperature during turning SS304

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 4 2021 55 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Т а б л и ц а 4 Ta b l e 4 Физические величины вместе с размерной формулой Physical quantities along with dimensional formula Физическая величина / Physical quantity Обозначение / Symbol Размерная формула / Dimensional formula Температура ( о С ) / Temperature (degree Celsius)  D Скорость резания ( м / мин ) / Cutting speed (m/min) c V LT –1 Поперечное сечение стружки ( м 2 ) / Chip cross-sectional area (m 2 ) 0 A L 2 Удельное давление резания ( Н / м 2 ) / Speci fi c cutting pres- sure (N/m 2 ) p S ML –1 T –2 Теплопроводность рабочего материала ( Вт / м · К ) / Thermal conductivity of work material (W/m · K) k MLT 3 D –1 Объемная удельная теплоемкость рабочего материала ( произведение плотности ( ρ ) на удельную теплоемкость рабочего материала ( C )) ([ кг / м 3 ][ Дж / кг · К ]) / Volumetric speci fi c heat of work material (a product of density (  ) and speci fi c heat of work material ( С ) ([kg/m 3 ][J/kg · K])  С ML –1 T –2 D –1 С точки зрения фундаментальных измерений уравнения (4) и (5) можно записать следующим образом : 2 3 1 ( )( )( ) a a b b b c c c c Q L T M L T M L T D - - - - = ´ 2 ( ) , d d d d M L T D D - - - ´ (6) 2 3 2 ( )( )( ) e e f f f g g g g Q L T M L T M L T D - - - - = ´ 2 2 . ( ) h d h h h M L T D L - - - - ´ (7) Поскольку Q 1 и Q 2 являются безразмерными величинами , индекс для каждого члена должен быть равен нулю . Следовательно , приравнивая индекс для каждого члена к нулю и решая урав - нения одновременно , мы получаем , что a = 0, b = – 1, c = 0, d = 1, e = 2, f = 0, g = – 2 и h = 2. Подставляя эти значения констант в уравне - ния (6) и (7), получаем : 1 / , ( ) p Q C S   = (8) ( ) 2 2 2 2 ( ) . / c o Q V C A k  = (9) Выразим температуру на поверхности раз - дела стружка – инструмент как функцию двух безразмерных групп Q 1 и Q 2 , которые включают зависимую переменную θ . Уравнение темпера - туры резания с использованием анализа размер - ностей ( уравнения (8) и (9)) может быть записа - но следующим образом : ( ) ( ) 2 2 2 0 0 / ( ) / ( ) , n m p c C S C V C A k    = (10) где C 0 , m , n – константы , а их значения опреде - лены на основании экспериментальных резуль - татов . Уравнение (10) можно использовать для определения температуры резания во время токарной обработки стали SS304 с использова - нием как пластин без покрытия , так и пластин с покрытием . Значения констант в формуле (10) получены с использованием экспериментальных результатов температуры резания ( см . табл . 2) и знания силы резания , толщины стружки и ширины стружки для данных условий резания ( табл . 5). Объемная удельная теплоемкость рабоче - го материала (  c ) и теплопроводность ( k ) ра - бочего материала ( при 500 °C) упоминаются в