Investigation of complex surfaces of propellers of vehicles by a mechatronic profilograph

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 23 № 4 2021 74 ОБОРУДОВАНИЕ . ИНСТРУМЕНТЫ В случае необходимости внесения корректив значения , получаемые из функций расчетным образом , можно сравнивать с непосредственно отсканированными , поскольку разработанное устройство может осуществлять сканирование по любой заданной траектории . Одним из вариантов практического ис - пользования может выступать экспресс - анализ состояния поверхности объектов , имеющих поворотную симметрию . Использование цилин - дрических координат в данном случае логично и имеет следующие преимущества : – отслеживание динамики изменения рассто - яния Н вдоль полярного радиуса r при неизмен - ном полярном угле φ в виде функций   ( r ). Их получают выделением из массива данных значе - ний , соответствующих определенным полярным углам . Шаг  между полярными углами вы - бирается исходя из конкретных целей исследо - вания ; – отслеживание динамики изменения формы расстояния H вдоль полярного угла  при не - изменном полярном радиусе r в виде функций  r (  ). Их получают выделением из массива дан - ных значений , соответствующих определенным значениям радиуса , с интересующим шагом  r . Одновременное использование   ( r ) и  r (  ) для анализа поверхности дает возможность изу - чить « эволюцию » формы поверхности при ра - диальном или угловом смещении вдоль каждой лопасти винта . Таким образом , достаточно бы - стро и нетрудоемко могут быть оценены дефек - ты нагнетающей и засасывающей поверхностей каждой лопасти , входящей и выходящей кромок : количество сколов , их площадь , максимальная глубина , средний объем . Далее производится как оценка дефектов формы лопастей , так и сравне - ние форм различных лопастей между собой , при которой исследуются : отклонения , изгибы или деформации в радиальном и перпендикулярном ему направлении , различия в площадях лопа - стей . Как уже было указано , высокие значения коэффициентов детерминации моделей , описы - вающих поверхность , позволяют эффективно экстраполировать данные и переходить из одной системы координат ( r i ,  i , H i ) в другую ( x k , y k , z k ). Кроме формулы (16), при пересчетах пло - щадей и объемов следует помнить , что Якобиан перехода J ( r,  , H ) = r H r H r H x x x y y y z z z    ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ = r , (17) т . е . dS xy z = rdS r  H , а dV xy z = rdV r  H . После того как получены эксперименталь - ные данные , они разделяются на массивы . Для каждой лопасти производится оценка формы поверхности путем анализа  H i – отклонений экспериментальных значений от значений , рас - считанных по регрессионным зависимостям . По значениям , статистически значимо превышаю - щим среднее отклонение на поверхности , опре - деляются границы сколов и прочих дефектов , а затем рассчитываются их параметры : площадь , максимальная глубина , средний объем исходя из приближения . Следующий этап – изучение различия форм поверхностей лопастей . Для его реализации сравниваются данные , соответствующие одним и тем же значениям радиуса r при изменении угла  вдоль каждой лопасти и , наоборот , сравниваются данные , соответствующие одним и тем же значениям угла  при изменении полярного радиуса r вдоль каждой лопасти , т . е . используются функции   ( r ) и   (  ). Обозна - чив через  z jk отклонения в значениях между j- и k- лопастями , получим возможность определить как величину отклонения вдоль радиуса  , так и  – угла отклоения в перпендикулярном радиусу направлении . Для винтовых движителей с осерадиально - переменным шагом ( шаг винтовых линий из - меняется как вдоль оси , так и по радиусу ) угол между кривыми поверхностей соседних лопа - стей , соответствующими одним и тем же зна - чениям радиусов , меняется , причем расстояния между кривыми также возрастают . По результатам экспериментальных иссле - дований после рассмотрения массива величин отклонений  Н i для соответствующих точек раз - ных лопастей винта была получена зависимость нарастания отклонений от полярных радиуса и угла ( рис . 5). Двухфакторная степенная модель , описы - вающая отклонения формы лопасти с коэффи - циентом детерминации R 2 = 0,967, имеет вид H = 1,071·10 –4 r 5,487  9,017 , т . е . в среднем угол отклоения в перпендикулярном радиусу направ -