Assessment of the effect of the steels structure dispersion on its magnetic and mechanical properties

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 4 2021 101 MATERIAL SCIENCE учитываются влияния , оказываемые другими факторами на анализируемые параметры . X П 1 – показывает весомость переменной Х над Y , т . е . внутренние напряжения в пределах данной мо - дели влияют на фактор разнозернистости с ве - сом 0,0063. Знак перед числом указывает на вли - яние , оказываемое на фактор разнозернистости : чем больше внутреннее напряжение , тем больше величина фактора разнозернистости . Кроме того , представлены величины для пе - ременной Y при пересечении оси X при довери - тельном интервале 0,95. Результаты однофакторного дисперсионно - го анализа полученных данных [35–37] пред - ставлен в табл . 5, где SS – это сумма квадра - тов отклонений ; df – степень свободы ; графа MS – средний квадрат ; F – критерий фактическо - го F - распределения . Т а б л и ц а 5 Ta b l e 5 Результаты однофакторного дисперсионного анализа Results of one-way analysis of variance Дисперсионный анализ / ANOVA Результаты анализа / Analysis results df SS MS F Значимость F / Signi fi cance of F Регрессия / Regression 1 0,009 0,009 43,214 2,64E-05 На основе сравнения дисперсии , обуслов - ленной межгрупповым разбросом , и дисперсии , обусловленной внутригрупповым разбросом , была проведена проверка статистической зна - чимости . Полученные внутригрупповые дис - персии сравнивались с помощью F - критерия , который определяет , статистически значимо ли различие между средними значениями и дей - ствительно ли отношение дисперсий больше единицы . Значимость F показывает наличие разницы между средними величинами . Так как эта величина незначительна , то был сделан вы - вод , что нулевая гипотеза о наличии корреляци - онной зависимости между фактором разнозер - нистости и поверхностной твердостью стали имеет место . При помощи дисперсионного анализа также была произведена проверка гипотезы о наличии влияния рассматриваемых параметров друг на друга . Для этого было проанализировано не - сколько выборок значений фактора разнозерни - стости , полученных для образцов с различной термической обработкой . Выборки содержали равное число элементов . На рис . 12 приведены статистические харак - теристики исследуемого набора данных . Вы - борки 1 и 2 представляют собой набор значений фактора разнозернистости , полученный при не - скольких обработках снимков микроструктуры для различных значений предела прочности . Выборка 3, в отличие от 1 и 2, получена при определении балла зерна по его площади . Из блочной диаграммы видно , что выбор метода расчета фактора разнозернистости не оказывает существенного влияния на наличие взаимосвязи между данной величиной и величи - ной внутренних напряжений . Однако различие в средних значениях выборок может быть обу - словлено лишь случайностью , поэтому стати - стически обоснованный вывод о наличии одно - значного влияния рассматриваемых факторов друг на друга не может быть сделан . Величина дисперсии ( разброс данных ) для рассматриваемых выборок имеет приблизитель - но одинаковое значение , что является одним из основных условий , определяющих корректность применения метода дисперсионного анализа . Анализ тестовой статистики , которая в рассматриваемом случае имеет вид F - рас - пределения , или распределения Фишера , пред - ставлена на рис . 13. Полученное для анализируемой зависимости среднее значение F - распределения , которое ха - рактеризуется 13 и 28 степенями свободы , равно 1,08. Критерием отклонения или принятия нуле - вой гипотезы в таком случае выступает значение F0, которое равно 4,915. Вероятность р , что слу - чайная величина , имеющая распределение Фи - шера для анализируемой зависимости , примет значение 5,3358 или более , составляет 0,00034.