ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 24 № 3 2022 8 ТЕХНОЛОГИЯ новных закономерностей формирования наплавляемых валиков, характера переноса присадочного материала и зависимостей геометрических характеристик получаемых валиков от влияния сил давления паров, относительного расположения вектора скорости наплавки и плоскости действия электронных пучков и величины азимутального угла действия источников тепла. Методика исследований При аддитивной электронно-лучевой наплавке двумя симметрично действующими электронными пучками в процессе движения подложки возможны различные варианты расположения плоскости, в которой действуют электронные пучки, относительно вектора скорости наплавки и величины азимутального угла действия источников тепла. В данной работе при численном моделировании использовалась ранее разработанная авторами математическая модель [15], в которой рассматривается взаимодействие твердого и жидкого металла. Для этого выделяются две фазы: Ωl – жидкая и Ωs – твердая, объединение которых представляет собой всю исследуемую область Ω. Твердая фаза, в свою очередь, состоит из проволоки Ωwire и подложки Ωsub. Движение металлического расплава можно описать как движение вязкой несжимаемой жидкости. В общем случае система уравнений будет состоять из дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию плотности ρ, скоростей u и температуры T в форме балансовых законов (уравнения баланса массы, импульса и энергии соответственно): , , 1 ( ) , , 0, 0, , , , wire l v s s p rad d dt d p dt d d dt dt dT c s s dt u R u f f f g R u R q R (1) где u – скорость; ρ – плотность; fν – вязкие силы; fs – сила поверхностного натяжения; fv – сила давления паров; g – ускорение свободного падения; cp – удельная теплоемкость; q – тепловой поток; k – коэффициент теплопроводности; sυ – потери тепла на испарение; srad – потери тепла на излучение. Плотность ρ и давление P связаны с помощью уравнения состояния: 7 2 0 0 0 ( ) 1 , 7 c P (2) где c0 и ρ0 – скорость звука и плотность при нулевом приложенном напряжении. Для несжимаемых жидкостей вязкие силы примут следующий вид: 2 , v f u (3) где η – динамическая вязкость. Следуя континуальному подходу Брэкбилла и Коте [16], основанному на континуальной поверхностной силе (Continuous Surface Force, CSF), эффекты поверхностного натяжения рассматриваются как объемные силы в уравнении (1), распределенные по межфазному объему конечной ширины. Сила поверхностного натяжения складывается из нормальной и тангенциальной составляющей: (I ) , s f n nn (4) где α – коэффициент поверхностного натяжения; – кривизна поверхности; n – нормаль к поверхности; I – единичный тензор, ( ) d T dT . Зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры выбрана линейной: 0 0 0 ( ) ( ), T T T (5) где α0 – коэффициент поверхностного натяжения при температуре T0. Эта зависимость и отражает эффект Марангони. Помимо стандартных капиллярных эффектов высокие температуры, характерные для процессов аддитивного производства, приводят к испарению металла, что ведет к образованию силы давления паров и потере тепла на испарение. Обычно для моделирования этих процессов используется феноменологическая модель [17, 18]:
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1