OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 1 2023 19 TECHNOLOGY соответственно ω – угловая скорость шпинделя (рад/с). Описание силы резания обобщим на основе гипотезы пропорциональности ее площади срезаемого слоя в виде i p i F a S , (1) где i – некоторый коэффициент разложения общего вектора сил реакции на i-ю ось деформации инструмента. Здесь надо отметить, что такой подход широко применяется в рамках научной школы Заковоротного В.Л. [12]; глубина обработки p a также будет зависеть от деформаций инструмента и обрабатываемой детали 0 p p a a y , где 0 p t – технологически заданная глубина обработки без учета деформаций инструмента и детали, величина подачи на оборот – S. Величина подачи может быть представлена в виде следующего интеграла: V t f t T dx S V dt dt , (2) где V T – период вращения детали. Важнейшей составляющей силы резания является составляющая силы, которая формируется не в зоне первичной деформации и трения стружки о переднюю грань инструмента, а на задней грани инструмента, где формируется выталкивающая сила и сила трения в направлении главного движения. Эта составляющая силы зависит от износа инструмента по задней грани, поэтому, опираясь на подход, предложенный в работе Заковоротного В.Л. [22], опишем формируемую здесь силу как h K x h h F S e , (3) где – предел прочности обрабатываемого металла при сжатии в [кг/мм2]; h K – коэффициент крутизны нарастания силы; h S – площадь контакта инструмента и обрабатываемой детали по задней поверхности режущего клина, которую определяют как 3 h p S h t , h S – коэффициент, определяющий крутизну нелинейного увеличения площади контакта инструмента и обрабатываемой детали при сближении инструмента и обрабатываемой детали. Через главный угол в плане φ разложим силовую реакцию на оси деформации x и y следующим образом: ( ) ( ) cos , sin . x h h y h h F F F F (4) Силовая реакция в направлении координаты z по своей сути не что иное, как сила трения, которую можно представить как ( ) z h t h F k F , (5) где t k – коэффициент трения. Используя предложенный Макаровым А.Д. подход [22], идентифицируем характеристику коэффициента трения следующим выражением: 1 2 0 / 2 f f K Q K Q t t t k k k e e , (6) где 0t k – некоторое постоянное минимальное значение коэффициента трения; t k – величина приращения коэффициента трения при изменении температуры в зоне контакта; 1 f K и 2 f K – коэффициенты, определяющие крутизну падения и роста характеристики коэффициента трения. Таким образом, обобщая описание силовой реакции со стороны процесса резания на формообразующие движения инструмента, получим следующие уравнения, описывающие силовую реакцию: ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 , , . x f h y p h z c h F F F F F F F F F (7) Помимо силовой и термодинамической подсистемы системы резания в общей структуре системы управления (см. рис. 1) присутствует подсистема деформационных движений вершины инструмента, которая опосредованно входила в наши рассуждения, но напрямую моделью не представлена. Учитывая предложенные выражением (6) зависимости сил реакции, а также опираясь на подход к моделированию динамики
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1