Determination of the optimal metal processing mode when analyzing the dynamics of cutting control systems

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 1 2023 25 TECHNOLOGY Как видно из рис. 2, система устойчива, помимо этого из фазовых траекторий видно, что в системе происходит постоянная перестройка системы управления, сопровождающаяся сжатием фазовой траектории. Однако каждый цикл перестройки и последующего сжатия связан с резанием по «следу», который образовался при врезании инструмента на первом обороте. Оценка устойчивости по критерию Михайлова для рассматриваемого варианта параметров системы управления резанием представлена на рис. 3. Годограф вектора Михайлова, представленный на рис. 3, подтверждает вывод об устойчивости системы управления резанием, который мы сделали по анализу координат деформационных движений вершины инструмента ранее. Особенностью годографа вектора Михайлова является постоянное увеличение амплитуды годографа при росте частоты моделирования, поэтому описание годографа приходится делать двумя рисунками: на рис. 3, а мы видим движение годографа через первые пять квадрантов, а на рис. 3, б годограф охватывает точку ноль еще через три квадранта. Граница устойчивости для случая обработки со скоростью 1600 оборотов в минуту наступает при величине износа в 0.473 мм, результаты моделирования годографа вектора Михайлова для этого варианта моделирования системы управлением резанием приведены на рис. 4. Как видно из рис. 4, годограф вектора Михайлова касается мнимой оси и возвращается обратно в первую четверть, если эта характеристика пересечет мнимую ось и вернется назад, то это и будет механизмом отображения потери устойчивости системы. В последующем при росте величины изношенности режущего клина именно так и происходит. Результаты всех исследований сведены в одну общую таблицу, которая приведена ниже. Графически область устойчивой динамики процесса резания, соответствующая данным, приведенным в табл. 1, представлена на рис. 5. Как видно из рис. 5, граница устойчивости системы резания имеет тенденцию к неограниченному росту, при этом нет ярко выраженного максимума этой характеристики. Иными словами, область устойчивой динамики системы резания не имеет локального экстремума, который Рис. 3. Годограф вектора Михайлова, устойчивая система: а – начало вектора Михайлова; б – окончание вектора Михайлова Fig. 3. The hodograph of the Mikhailov vector, a stable system: a – the beginning of the Mikhailov vector; б – the end of the Mikhailov vector а б

RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1