Analytical model of equal-channel angular pressing of titanium sponge

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 2 2023 21 TECHNOLOGY Физические уравнения представительного элемента объема пластически сжимаемой среды [28–30] имеют вид ϑ ⎛ ⎞ σ = σ+ ξ − ξδ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ) 1 2 3 ij ij ij T H , (3) где σ ξ , ij ij – компоненты тензора напряжений и тензора скорости деформации; σ – среднее нормальное напряжение; ξ – скорость объемной деформации; T – интенсивность напряжений сдвига; H – интенсивность скоростей деформации сдвига; δij – символ Кронекера. Пределы текучести при сдвиге τ* s и изостатическом сжатии * s p в зависимости от относительной пористости ϑ деформируемой среды заданы соотношениями: τ = = τ − ϑ = −σ = − τ ϑ * 2/3 * 1 ; 2 ln , 3 ( ) s s s s T p (4) где τs – предел текучести на сдвиг частиц титана; ϑ – относительная пористость элемента объема титановой губки. Зависимости τ τ τ = ϑ * / ( ) s s f и τ = ϑ * / ( ) s s p p f показаны на (рис. 4). а б Рис. 3. Статически допустимая схема нагрузки на слой интенсивной деформации (а) и кинематически допустимая схема течения пластически сжимаемой среды в слое А–В (б) Fig. 3. A statically permissible scheme of loading on a layer of severe deformation (a) and a kinematically permissible fl ow scheme of a plastically compressible medium in a layer A–B (б) Рис. 4. Зависимость пределов текучести сжимаемой среды от пористости ϑ: 1 – при изостатическом сжатии τ = ϑ * / ( ) s s p p f ; 2 – при сдвиге τ τ τ = ϑ * / ( ) s s f Fig. 4. Dependence of the yield strength of the compressible medium on porosity ϑ: 1 – for isostatic compression τ = ϑ * / ( ) s s p p f ; 2 – for shear τ τ τ = ϑ * / ( ) s s f Рассмотрим стадию процесса РКУП, в которой осуществляется сжатие заготовки подобно сжатию пористой массы в закрытой прессформе. При этом используем результаты работы [31]. Для первого приближения полагаем, что внешним трением можно пренебречь; движение пуансона 2 задано; давление на пуансон опреде-

RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1