ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 2 2023 22 ТЕХНОЛОГИЯ ляется из уравнения баланса мощностей (2); в начальный момент прессования пористость материала заготовки равна ϑb. Краевые условия в цилиндрической системе координат ϕ ( , , ) r z имеют вид: σ = = 0 rz r R , = / 2 R D ; = = = = 0 0 r r v r v r R , = = 0 0, z v z = = = 1 1 / z v z L V dl dt . Для данных условий кинематически допустимое поле скоростей = 0, r v = 1 1 / z v V z L ; компоненты тензора скорости деформаций ξ = 0 ij , кроме ξ = − 1 1 / zz V L ; скорость изменения объема в части I канала пресс-формы ξ = ξzz . Степень деформации сдвига Λ и степень объемной деформации ε имеют вид ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ Λ = ε = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 1 2 ln , ln 3 b b L L L L . (5) Значения относительной пористости ϑ1 сжимаемой среды в части I канала пресс-формы является функцией перемещения dl рабочего пуансона: − ϑ ϑ = − − 1 1 1 1 / b b dl L . (6) Перемещение инструмента в первой стадии процесса РКУП возможно только при уменьшении объема пор. При этом увеличивается * s p и относительная плотность сжимаемой пористой массы. Зависимость пористости ϑ от нагрузки = τ / z s p p пластического течения сжимаемой среды представили следующим образом: − ϑ= + 3/2 1 (1 ) p . (7) В результате решения уравнений (6) и (7) определили изменение пористости титановой губки и удельного давления в зависимости от перемещения пуансона (рис. 5). Для вычисления бокового давления на прессформу использовали физические уравнения (3) и (4). Формула для расчета бокового давления имеет вид = = − +ϑ − ϑ τ 2/3 1 ( 1 2 ln ) 3 b b s p p . (8) Результаты вычисления ϑ Þ( ) p и ϑ Þ( ) b p показаны на рис. 6. Рассмотрим стадию процесса РКУП, в которой выдавливаемая заготовка в канале прессформы перемещается как жестко-пластическое тело. При этом деформация изменения формы и объема пластически сжимаемой среды локализуется в слое интенсивной деформации (слой A–B). Толщина слоя Δ →0 h ; материал слоя испытывает однородное деформированное состояние, которое в локальной системе координат τ ς ( , , ) n можно представить линейными функциями. а б Рис. 5. Изменение пористости ϑ сжимаемой среды (а) и удельного давленияÞp (б) на рабочий пуансон при перемещении / b dl L Fig. 5. Change in the porosity ϑ of the compressible medium (a) and the specifi c pressure Þp (б) on the working punch displacement / b dl L
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1