OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 2 2023 35 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Рис. 3. Схема моделирования последовательной установки СМП в корпусе фрезы: 1 – установка главного угла в плане; 2 – установка угла наклона главной режущей кромки; 3 – установка по заданному диаметру в корпусе фрезы Fig. 3. Simulation scheme of sequential installation of the RPI in the milling cutter body: 1 – setting the taper lead angle; 2 – setting the side rake angle; 3 – installation according to a given diameter in the milling cutter body где { } 2 43 ( 2) A d – матрица, определяющая установку СМП на заданный диаметр фрезы d в системе координат корпуса фрезы 4 4 4 X Y Z : { } ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 2 43 1 0 0 0 0 1 0 2 ( 2) 0 0 1 0 0 0 0 1 d A d ; { } λ 5 32 ( ) A – матрица, задающая поворот СМП относительно оси OX3 системы координат 3 3 3 X Y Z для обеспечения заданного угла наклона главной режущей кромки: { } λ λ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ λ = ⎢ ⎥ − λ λ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 5 32 cos 0 sin 0 0 1 0 0 ( ) sin 0 cos 0 0 0 0 1 A ; {6} 21 ( 2 ) A π − ϕ – матрица, задающая поворот СМП относительно оси OX2 системы координат 2 2 2 X Y Z для обеспечения заданного главного угла в плане: π − ϕ = π − ϕ − π − ϕ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ π − ϕ π − ϕ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ {6} 21 ( 2 ) cos( 2 ) sin( 2 ) 0 0 sin( 2 ) cos( 2 ) 0 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 A Задавая вращение режущей кромки СМП (2) относительно оси инструмента, получим уравнение производящей поверхности исследуемой фрезы: { } { } θ = π ⋅ θ ⋅ 5 4 4 5 54 ( , ) ( 2) ( ) ( ) f f r t A A r t , (3) где θ – угловой параметр производящей поверхности фрезы; { } π 5 5( 2) f A – матрица, задающая поворот системы координат производящей поверхности инструмента для совмещения оси f Z с осью корпуса фрезы: { } π π ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ π = ⎢ ⎥ − π π ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 5 5 cos( 2) 0 sin( 2) 0 0 1 0 0 ( 2) sin( 2) 0 cos( 2) 0 0 0 0 1 f A ; { } θ 4 54 ( ) A – матрица, задающая поворот профиля режущей кромки СМП 4( ) r t на величину угла θ. На рис. 4 показан результат построения производящей поверхности фрезы с параметрами d = 30 мм, ϕ = ° 90 и λ = ° 20 по уравнению (3). В результате задания величины угла λ ≠ 0 производящая поверхность фрезы будет представлять собой однополюсный гиперболоид вращения, характеризуемый непостоянством величин главных радиусов кривизны поверхности вдоль оси вращения, где наименьшая их величина достигается в точках θ (0, ) для всех θ ∈ π [0;2 ]. Уравнение обработанной поверхности при поступательном движении подачи фрезы вдоль оси 0 X детали и заданной величине поворота фрезы на величину угла (косоугольном фрезе-
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1