ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 4 2023 10 ТЕХНОЛОГИЯ объема металла ωj и элементарного времени сдвига ∆t: j j dA d N dt dt ω = = σε = σεω , (4) при условии, что 1 sin s j j a mb ω = β , (5) где as – толщина среза острым единичным зерном (рис. 1 и 2, б), м; m – толщина зоны сдвига металла в зоне резания, м; β1 – угол наклона условной плоскости сдвига, град. (рис. 2, б); bj – длина режущей кромки единичного абразивного зерна, м; Nj – мощность деформации объема металла ωj в зоне сдвига, Н ‧ м/с (Вт). Тогда формула (4) примет следующий вид: 1 sin s j j a mb N = σε β . (6) Пластическая деформация объема металла ωj в зоне сдвига совершается в результате действия тангенциальной составляющей силы резания PZSj абсолютно острого зерна. Поэтому мощность деформации Nj равна мощности действия силы PZSj. Из схемы среза при резании условно острым зерном (рис. 2, б) выразим мощность Nj: cos j Sj k ZSj k N R V P V = β = , (7) где RSj, PZPj – соответственно равнодействующая и тангенциальная составляющая силы резания острого зерна, Н; Vk – скорость круга, м/с; β – угол между RSj и вектором Vk (рис. 2, б), град. Найдем тангенциальную составляющую силы резания единичным зерном, приравняв формулы (6) и (7): 1 sin s j ZPj k a mb P V = σε β . (8) Радиальная составляющая силы резания PYPj единичным зерном может быть найдена по формуле sin tg YPj Sj ZPj P R P = β = β; (9) 1 tg sin s j YPj k a mb P V = σε β β . (10) В процессе шлифования абразивные зерна круга затупляются с образованием площадки lj на задней грани. Площадка затупления препятствует внедрению абразивного зерна в металл в процессе резания. Поэтому возникает дополнительная радиальная сила PYТj, необходимая для заглубления затупленного зерна (рис. 2, б), без которого невозможен сдвиг металла. В процессе резания происходит трение площадки затупления зерна по поверхности металла. В результате возникает дополнительная тангенциальная сила PZТj. Поэтому появляется необходимость учета влияния площадки затупления на общую силу радиальную силу резания PYj и тангенциальную силу PZj. За основу примем модель схемы силы резания, действующей на абразивное зерно с площадкой затупления (рис. 1 и 2, а). На рис. 2, а представлена кинематическая схема плоского шлифования. Отметим, что многие элементы на рис. 2, а для наглядности показаны условно и увеличены в размерах (риски, абразивные зерна и др.). Составим уравнения для нахождения составляющих силы резания зернами круга (рис. 2, б [1]): Yj YPj YTj P P P = + ; (11) Zj ZPj ZTj P P P = + . (12) Учтем влияние площадки затупления абразивного зерна на составляющие сил резания, получающиеся от воздействия силы трения [1]: 3 YTj j j P b l σ = ; (13) 3 ZTj Ytj j j P P b l σ = μ = μ , (14) где μ – коэффициент трения абразивного зерна по обрабатываемому материалу; lj – длина площадки затупления зерна, м. Подставим выражения (9), (10), (13) и (14) в формулы (11) и (12) и получим 1 tg sin 3 s j Yj j j k a mb P b l V σ = σε β+ β ; (15) 1 sin 3 s j Zj j j k a mb P b l V σ = σε +μ β . (16) Формулы (15) и (16) представляют собой модели расчета радиальной и тангенциальной составляющих силы резания при пластической деформации объема металла в зоне сдвига затупленным единичным зерном круга. Причем в моделях (15) и (16) составляющие силы резания выражены не через параметры станочных режимов резания кругом в целом (подачи на
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1