OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 4 2023 13 TECHNOLOGY Wпр совокупностью единичных абразивных зерен и шлифовальным кругом в целом. На рис. 3 Umax (Ymax) – максимально возможное количество стружек (зон сдвигов). Установим взаимосвязь работ по снятию объема металла Wпр раздельно для группы зерен и для круга в целом. В соответствии со структурой модели (12) силы резания PZj для единичного зерна общая работа Aj (Н ‧ м), совершаемая силой резания PZj, состоит из работы AРj, совершаемой силой PZРj, и работы AТj, совершаемой силой PZТj: j Pj Tj A A A = + . (20) Аналогично общая работа А∑ от тангенциальной составляющей силы резания для круга в целом состоит из работы A∑Р, суммарно совершаемой силами PZРj от всех режущих зерен круга в зоне контакта, и работы A∑Т, суммарно совершаемой силами PZТj от всех режущих зерен круга в зоне контакта: P T A A A Σ Σ Σ = + . (21) Тогда суммы работ от сил резания единичных зерен равны работе круга в целом от общей силы резания. Найдем работу по пластической деформации металла в зоне сдвига, которая совершается силой PZPj на расстоянии L длины обрабатываемой поверхности (рис. 2, а): 1 sin s j j Pj ZPj k k a mb A P L L L V V ω = = σε = σε β , (22) 1 1 J J P Pj ZPj j j A A L P Σ = = = = = ∑ ∑ ïð 1 1 1 sin J J s j J k k k j j a mb LW L L V V V = = σε σε σε = = ω = β ∑ ∑ , (23) где L – длина обрабатываемой поверхности, м; ωj – объем снимаемого металла при резании j-м единичным зерном, м3. Для установления связи работы А∑P, совершаемой по съему металла абсолютно острыми зернами, необходимо найти общий энергетический параметр, присущий единичным зернам и кругу в целом. Таким общим параметром является скорость съема металла Q, м3/c. При резании j-м единичным зерном скорость съема металла Qj равна отношению объема металла ωj в зоне сдвига к времени его деформации за время сдвига ∆t, которое соответствует прохождению острого зерна расстояния hj со скоростью Vk: j j Q t ω = Δ , (24) при t ε ε = Δ , (25) где Qj – скорость съема металла при резании j-м единичным зерном, м3/c; ∆t – время деформации объема металла ωj за время сдвига, с. Учтем формулы (24) и (25) в уравнении и получим 1 1 J J P J J k k j j L L A Q V V Σ = = σε σε = ω = ∑ ∑ . (26) Сумма скоростей съема металла группой зерен, находящихся в зоне контакта круга с заготовкой, равна скорости съема металла кругом в целом: = = ∑ êð 1 J j j Q Q , (27) где êð Q – скорость съема металла кругом в целом, м3/с. Тогда формула (4) примет следующий вид: êð P k L A Q V Σ σε = . (28) При съеме металла кругом в целом скорость съема Qкр металла равна отношению объема металла Wпр, соответствующего слою металла с высотой, равной врезной радиальной подаче, длиной – длине обрабатываемой поверхности, шириной – ширине шлифования, равной или меньше высоты шлифовального круга (рис. 3), к времени, за которое снимается объем металла Wпр (времени хода стола без учета перебегов), при скорости стола Vст (м/мин): , ïð êð , ñò ñò ñò z i z i S BL W Q S BV t t = = = , (29) или при ñò ñò L t V = : êð , ñò z i Q S BV = , (30) где tcт – время хода стола на длину заготовки L, с. После подстановки выражения (29) в уравнение (28) получим , . P z i k L A S BV V Σ σε = ñò (31)
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1