ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 4 2023 14 ТЕХНОЛОГИЯ Тогда работу АΣР, совершаемую абсолютно острыми зернами круга по пластической деформации металла в зоне резания, можно записать в следующем виде при съеме металла кругом в целом: , P ZP z i k L A P L S BV V Σ σε = = ñò. (32) Найдем для абсолютно острого круга в целом тангенциальную составляющую силы резания PZP: , z i ZP k S BV P V σε = ñò . (33) Установим взаимосвязь работ, совершаемых силами трения затупленными зернами, раздельно для единичного зерна и для круга в целом (у которого зерна имеют площадку затупления): 3 j j Tj ZTj b l A P L L σ μ = = . (34) После суммирования по всем зернам получим формулу работы силы трения: 1 1 1 3 J J J T Tj ZTj j j j j j A A P L L b l Σ = = = σμ = = = = ∑ ∑ ∑ òð 1 3 J j k j L L f F V = σμ σε = = ∑ , (35) òð 1 J j j F f = = ∑ , (36) где fj – площадь площадки затупления единичного зерна, м2; F тр – сумма площадей площадок затупления единичных зерен, м2; 3 T ZT K A P L BL L Σ σμ = = η ; (37) 1 J ZT ZTj j P P = = ∑ , (38) где η – степень затупления круга; PZT – тангенциальная составляющая силы резания кругом в целом, возникающая при трении, Н [30]: 3 ZT K P BL σμ = η , (39) , K z i L DS = , (40) где LK – длина дуги контакта для плоского шлифования, м; D – диаметр шлифовального круга, м. Тогда тангенциальную составляющую силы резания можно будет найти как ñò , , 3 z i Z z i k V BS B P DS V σε σμη = + . (41) Аналогичным способом получим формулу для радиальной составляющей силы резания: ñò , , tg 3 z i Y z i k V BS B P DS V σε ση = β+ . (42) В работе [30] доказано, что tg 0, 68 β ≈ и 2,8 ε ≈ . Учтем полученные значения в формулах (41) и (42). В результате получим ñò , , 2,8 3 z i Z z i k V BS B P DS V σ σμη = + ; (43) ñò , , 1, 9 3 z i Y z i k V BS B P DS V σ η σ = + . (44) Экспериментальное доказательство адекватности описанной выше модели силы резания, возникающей в процессе плоского шлифования, производилась в лаборатории университета на плоскошлифовальном станке 3Л722А с использованием комплекта оборудования для регистрации и анализа сил резания KISTLER. Плоскошлифовальной станок 3Л722А позволяет производить обработку периферией круга на прямоугольном столе, что соответствует рассматриваемому в данной статье виду плоского шлифования. Используемый динамометр модели 9257В фирмы KISTLER имеет технические возможности, соответствующие требованиям проводимых испытаний. При этом точность данного прибора составляет ±3,5 % и является достаточной для проводимых измерений. В ходе эксперимента осуществлялось измерение радиальной составляющей силы резания как наиболее значимой для точности обработки (рис. 4). Экспериментальная проверка проводилась на образцах с размерами 500×20×20 (длина × ширина × высота) из материала стали 45, также использовался круг с размерами 500×20×203 мм и с наиболее распространенной характеристикой – 25АF40L10V. Отметим, что разработанная силовая модель позволяет учитывать круги различной характеристики. Для измерения силы резания использовался датчик, сигналы с которого поступали по двум модулям. В дальнейшем полученные цифровые
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1