Semi empirical modeling of cutting temperature and surface roughness in turning of engineering materials with TiAlN coated carbide tool

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 26 No. 1 2024 161 MATERIAL SCIENCE отдельные уравнения регрессии, а из регрессии извлечены полные значения факториала. Эти значения полного факториала используются для вывода полуэмпирической формулы. Уравнения регрессии шероховатости поверхности материалов приведены ниже: 2 2 0, 60 0, 00018 2, 7 1,37 0, 000003 19, 03 0, 79 0, 0050 a c c c SSR V f d V f d V xf = + + + − − + + + − + 0, 00050 1,87 ; c V xd fxd + + (I) 2 2 2 0,31 0.00202 10, 01 1, 20 0, 00005 31 61 0,11 0, 2604 a c c c SAER V f d V c f d V xf = − + + − − + + − − + 0, 00908 5,1 ; c V xd fxd + − (II) 2 2 2 3,135 0, 01331 9, 76 1, 09 0, 000023 59, 66 0, 670 0, 00312 a c c c ENR V f d V f d V xf = − − − − + + + + − + 0, 00125 0,31 ; c V xf fxd + + (III) 2 2 2 14,32 0, 0478 12, 4 12, 97 0, 000093 53, 7 7, 97 0, 0444 a c c c AlR V f d V df d V xf = − − − − + + + + − − 0, 0027 16, 6 . c V xd fxd − + (IV) Уравнения регрессии температуры материалов приведены ниже: 2 2 2 3517 2, 74 696 8645 0, 01054 3963 699 6, 6 c c c SSTemp V f d V f d V xf = − + + − + + + + + − 1,57 3281 ; c V xd fxd − − (V) 2 2 2 1073 0,57 457 1899 0, 00210 3672 1175 2,14 c c c SAETemp V f d V f d V xf = + + + − + − − + − − 0,175 2156 ; V xd fxd − + (VI) 2 748 0, 787 87 175 0.002436 c c ENTemp V f d V = − + + − + + 2 2 838 159 0,375 c d f V xf + + − − 0,150 63 ; c V xd fxd − − (VII) 2 2 2 239 0,579 39 353 0, 001918 5341 108 4, 69 c c c AlTemp V f d V d f V xf = + + + − − − − + + − 0, 075 1344 ; c V xd fxd − + (VIII) π-теорема Бекингема В этом исследовании используется принцип размерной однородности π-теоремы Бекингема [22]. В табл. 4 приведены механические свойства материалов. Величины различной природы не могут быть однородными. Применяя размерный анализ, шероховатость поверхности может быть задана уравнением вида ( , , , , , , , , ) a p R f F V D K C = θ σ ρ α , (1) где фундаментальными размерностями являются ρ, L, T и Ɵ. Следовательно, поскольку общее количество переменных равно десяти, то фундаментальных размерностей четыре. Количество зависимых и независимых переменных равно n = 10, а количество повторяющихся переменных равно m = 4. Следовательно, ни один из членов π в настоящем исследовании не будет равен n – m = 6. Таким образом: 1 2 3 4 5 6 ( , , , , , ) 0 f π π π π π π = . (2) Обратите внимание, что уравнение (2) также можно записать как 1 1 2 3 4 5 6 ( , , , , , ) f π = π π π π π π , (3) 1 a R F π = ; (4) 1 2 2 a p C V ⎛ θ ⎞ π = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ; (5) 2 3 3 a K FV ⎛ θ ⎞ π = ⎜ ⎟ ⎜ ρ ⎟ ⎝ ⎠ ; (6)

RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1