ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 2 2024 108 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ ное на интеллектуальном подходе к построению модели, раскрывающей связь технологических режимов и выходных параметров процесса резания, которые рассматриваются в единстве качества изготовления деталей и эффективности обработки [17–21]. При этом содержание этих преобразований не раскрывается. Эффективность оценивается также на основе определения скорости резания, при которой интенсивность изнашивания инструмента минимальна. При решении этого вопроса рассматривается выбор технологических режимов, например, по критерию оптимальной температуры резания [22–25]. Качество моделей зависит от глубины рассмотрения всех факторов, влияющих на процесс. При построении виртуальной модели важной является проблема обеспечения требуемой траектории вершины инструмента относительно заготовки с учетом их упругих деформаций, а также преобразования ее в формируемую резанием геометрическую топологию поверхности. Решение опирается на исследования динамической системы резания (ДСР), изучавшейся с середины 50-х – 60-х годов XX века [26–28]. Сформировалось представление о ДСР, состоящей из подсистем инструмента и заготовки, которые объединены связью, формируемой резанием [29–32]. Этой связью является модель сил, представленных в координатах состояния. При моделировании сил учитывается регенерация следа на обрабатываемой заготовке, оставленного деформациями на предыдущем обороте [33–36]. Приводится бифуркационный анализ устойчивости процесса резания при обработке «по следу» и анализ процесса на основе конечно-элементного моделирования [37–40]. Принимается во внимание запаздывание вариаций сил при изменениях площади среза [29, 41–46]. Учитываются нелинейные зависимости сил резания и трения от скоростей и смещений [47–54]. Рассмотрено параметрическое самовозбуждение [55–57]. Этот перечень не исчерпывает публикаций о ДСР. В них также рассматривается устойчивость траекторий и образование различных притягивающих множеств деформаций (предельных циклов, инвариантных торов, хаотических аттракторов и др.). Однако проблема их преобразования в геометрию формируемой резанием детали в основном остается открытой. Цель настоящей работы – исследовать механизм преобразования деформационных смещений инструмента в геометрию детали с учетом вибрационных возмущений динамики процесса резания при точении в различных условиях обработки и на различных режимах. В статье приводится оценка адекватности деформаций, вычисленных с помощью имитационной модели и измеренных в ходе реального эксперимента, и их преобразования в геометрическую топологию детали. Адекватность определяется на основе близости спектров, а также функций когерентности. Исследования позволяют определить адекватность формирования геометрии детали траекториями формообразующих движений (ТФД), представляющих собой единство траекторий исполнительных элементов станка и деформационных смещений инструмента относительно заготовки. Методика исследований Математическое описание динамической системы В основе построения цифровой модели необходимо рассматривать следующие преобразования в системе резания. Во-первых, преобразование заданных в системе ЧПУ траекторий в виде вектора управления 1 2 3 { , , } T U U U = ∈ ℜ(3) U U в траектории исполнительных элементов станка (ТИЭС). Пространство ТИЭС для токарного станка задается вектором 3 1 2 3 { , , } T L L L = ∈ ℜ( ) L (рис. 1, a), где 1( ) L t и ( ) L t – перемещения поперечного и продольного суппортов; 3( ) L t = 0 ( ) ( ) t D d = π Ω ξ ξ ξ ∫ – перемещения заготовки по направлению 3 L . Заданы также скорости 3 1 2 3 { , , } T V V V = = ∈ ℜ( ) dL / dt V(t) . В рамках настоящего исследования преобразование ℜ ⇒ ℜ (3) (3) не рассматривается. Траектории L и V считаются заданными в пределах полос пропускания серводвигателей. Таким образом, траекториями L и V описывается идеальный контур детали. Во-вторых, необходимо выяснить преобразование траекторий L и V в ТФД ) = ( LÔ
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1