ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 2 2024 144 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ резания, но и деформационными смещениями инструмента относительно заготовки, а также вибрациями, источником которых являются, например, колебания, вызванные регенеративным эффектом [11–15]. Комплексные методики решения проблемы обеспечения заданного качества поверхности детали и его прогнозирования рассмотрены во многих эмпирических и аналитических исследованиях. Предпринимаются попытки анализа и прогнозирования шероховатости поверхности на основе регрессионных моделей и методологии поверхностного отклика (RSM) [16–18]. Большое количество современных исследований направлено на прогнозирование шероховатости поверхности с помощью искусственных интеллектуальных систем и имитационных моделей [19–23]. В работах [21–23] Y. Altintas и др. рассматривают создание имитационных моделей динамики процесса резания, в основе которых лежит аналитическое представление взаимовлияния параметров резания на динамику обработки и экспериментальная идентификация коэффициентов динамических сил резания в выведенных закономерностях. В отечественных исследованиях рассматривается нейросетевая модель кинематики режущего инструмента, позволяющая рассчитывать оптимальную скорость резания по критерию минимизации интенсивности изнашивания инструмента [24]. Комплексное моделирование процесса фрезерования с оценкой траектории формообразующих движений инструмента представлено в работе [25]. Показывается аналитическая зависимость шероховатости поверхности от упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки [26]. В работе [27] предлагается методика построения геометрической топологии поверхности детали для оценки влияния деформационных смещений инструмента на геометрический профиль детали на основе стробоскопического отображения Пуанкаре. Учет зависимости параметров динамической связи от вибраций в математическом описании динамики процесса резания является необходимым условием для моделирования и прогнозирования выходных характеристик обработки детали [28–31], так как вследствие вибраций будет наблюдаться реальное изменение траектории формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Анализ исследований показал актуальность создания различных методов оценки и прогнозирования шероховатости поверхности детали при механообработке, а также внимание российских и зарубежных ученых к этим вопросам. В настоящей статье предлагается рассмотреть аналитическую зависимость сил резания от технологических режимов с учетом возмущающих воздействий и деформационных смещений инструмента. Геометрическая топология поверхности детали рассматривается как точечное отображение вершины инструмента в пространстве относительно заготовки с учетом вибраций и деформационных смещений. Цель работы: оценить влияние свойств динамических характеристик процесса резания на геометрию поверхности детали с помощью имитационного моделирования динамики процесса резания. Методика исследований Определение формообразующей траектории движения инструмента Рассмотрим динамическую систему продольного точения недеформируемой заготовки. Модель системы представляется в виде пространственной конечномерной модели движения вершины инструмента, взаимодействующего с заготовкой. Взаимодействие описывается силами резания, являющимися функциями деформационных смещений инструмента (3) 1 2 3 { , , } T X X X = ∈ ℜ X , а также технологических режимов резания (рис. 1, а). Таким образом, с учетом ( ) Õ Ó F в модели системы формируется обратная связь между динамикой процесса резания и подсистемой инструмента, которая может как оказывать эффект стабилизации процесса резания, так и приводить к потере устойчивости: + + = 2 2 d X dX m h cX dt dt ( ) (0) (0) (0) , , , , P P P X t S V = FΣ (1) где m ( / ) êãñ ìì , h ( / ) êãñ ìì и c ( / ) êã ìì – симметричные, диагональные, положительно определенные матрицы инерционности, диссипации и жесткости размерностью [3×3];
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1