OBRABOTKAMETALLOV Vol. 26 No. 2 2024 145 EQUIPMENT. INSTRUMENTS (3) 1 2 3 { , , } T X X X = ∈ ℜ X – вектор упругих деформационных смещений инструмента относительно несущей системы станка в пространстве (3) ℜ , координаты состояния системы; ( ) (0) (0) (0) , , , PÐ P F X t S V Σ – суммарные силы резания, действующие в пространстве на режущий инструмент (0) 1 2 3 { , , } T F = χ χ χ Ó F , где i χ – коэффициенты ориентации сил резания в пространстве, удовлетворяющие условиям нормировки; (0) (0) (0) , , P P P t S V – номинальные технологические режимы резания, заданные системой управления станка с ЧПУ (глубина резания, подача и скорость резания соответственно). Следуя работам [27, 30], пространственные формообразующие движения инструмента { } 1 2 3 ( ) = , , T t Φ Φ Φ Φ определяются как совокупность движений, заданных системой управления станка U(t), т. е. технологическими режимами (0) (0) (0) , , P P P t S V , и движениями R(t), обусловленными упруго-деформационными свойствами подсистемы инструмента, а также возмущающими воздействиями, т. е. отклонениями от заданной управлением траектории резца: ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t t t t t Φ + = − + Δ X x U R U , (2) а б Рис. 1. Ориентация осей деформаций и сил резания: а – схема осей деформаций в плоскости X1–X2; б – схема осей сил и отклонений движения инструмента в плоскости X1–X3 Fig. 1. Orientation of the deformation axes and cutting forces: a – diagram of deformation axes in the plane X1–X2; б – diagram of force axes and deviations of tool movement in the plane X1–X3 где 1 2 3 ( ) { , , } t x x x Δ = Δ Δ Δ x , i 1 ( ) sin ( ) n k k k t t = Δ = Α ω ∑ x – колебания инструмента в зоне резания; , k k Α ω – параметры частотных составляющих в сигнале вибраций инструмента, рассматриваемые в виде гармонических функций с неизменной ориентацией вдоль осей 1 2 3 , , X X X с набором частотных составляющих k ω , Гц, и соответствующих им амплитуд k A , 1, 2, 3... k = С учетом R(t) уравнение (1) преобразуется в вид ( , , , ) P P P X t S V Σ + + = 2 2 d X dX m h cX F dt dt , (3) где (0) 1 1 ( ) ( ) sin ( ) n p p i i i t t t X t t = = − + Α ω ∑ , мм; 1 ( ) cos ( ) n p i i i i S t t t = = Α ω ω + ∑ ( ) (0) 2 2 / t t T V dX dt dt − + − ∫ , мм/об; 1 T − = Ω – время оборота детали, с; (0) 3 3 1 ( ) / cos ( ) n ð i i i i V t V dX dt t t = = − + Α ω ⋅ ω ∑ , м/с.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1