OBRABOTKAMETALLOV Vol. 26 No. 3 2024 117 EQUIPMENT. INSTRUMENTS По мере увеличения частоты силовых возмущений в системе (1) наблюдаются пики на собственных частотах и затухания на антирезонансах. Свойства подсистемы «быстрых» движений меняются, если силы выразить через координаты состояния следующим образом [17, 24, 25]: { } 3 (0) (0) (0) (0) 3 1 1 / ( , ) ( ) X p P T dF dt F V V t X k X t T + = = ρ − − − × ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ { } 2 2 ( ) ( ) , t X t T V V d − × ξ − ξ ξ ∫ (2) где { } 3 0 3 1 exp ( ) X V V ρ = ρ +μ ⎡−ς − ⎤ ⎣ ⎦ – давление стружки, 2 / êã ìì ; 0 ρ – давление в области малых скоростей резания; μ– безразмерный параметр; ς – коэффициент наклона, c 1 − ⋅ ì ; (0) T – постоянная времени стружкообразования, с; p k – безразмерный коэффициент регенерации следа, 0 1 p k < << . Технологические режимы, лежащие в основе построения программы ЧПУ, есть { } { } Mod 2 1 2 3 (0) 1 1 2 1 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ; ( ) ( ) ( ) ; ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) , P p P t P X t T P X T X X t t t t X t k X t T S t V V d V t V t V t V t V t V t V t − ⎧ = − − − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎪ ⎪ ⎪ = ξ − ξ ξ ⎪ ⎨ ⎪ = ⎡ − ⎤ ⎣ ⎦ ⎪ ⎪ ⎪ − − ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎩ ∫ (3) где ( ) P t t , ( ) P S t , ( ) P V t – глубина, подача и скорость резания; (0) 1 ( ) ( ) ( ) P t t R t L t = − . Ограничимся продольным точением вала постоянного диаметра ) (R = ñînst на режимах 1 1 ( ) (0) L t L = = ñonst , 2 2 ( ) L t V t = , 3 3 ( ) L t V t = . Рассматривается точение инструментом с углом в плане /2 ϕ = π (рис. 1). Угол 1 0 ϕ → . Малым также является задний угол 0 α → , обычно 6 α < ° . Для точения на постоянных режимах при условии устойчивости равновесия { } 1 2 3 , , T X X X ∗ ∗ ∗ = = X const справедливо (0) 1 2 3 (1 ); ; , P p P P P t t X k S V T V V ∗ ∗ ∗ ∗ = − − = ≈ (4) где (0) 1 ( ) ( ) (0) P t t R t L = − ; в точке равновесия справедливо 2 2 ( ) ( ) X t X t T = − , поэтому 2 ; P S V T ∗ = кроме этого в выражении (4) принято во внимание, что 3 2 V V >> . Таким образом, в установившемся состоянии вершина инструмента движется вдоль поверхности заготовки по направлению «А-В», это направление под углом 3 2 ( / ) V V ϕ = arctg . Траектория сдвинута на ∗ = X const (рис. 2), она обозначена красным цветом. Рассматривается типичный случай: (0) (0) P P S t << . Тогда 1 0 → Ô . Рис. 2. Схема изменения направления движений в области контакта задней грани инструмента и заготовки Fig. 2. Сhanging the direction of motion in the contact area between the rear edge of the tool and the workpiece
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1