ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 3 2024 124 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ функция распределения интервалов (0) i T ; 0 ( ) ( ) j e p d ∞ ωτ ϕ ω = τ τ ∫ – характеристическая функция интервалов. В формулу (10) входят ( ) K ω и ( ) H ω , которые зависят от спектра стандартного единичного импульса: ( ) (0) 2 0 ( ) K T ∞ ω = × ∫ ( ) ( ) ( ) 2 (0) (0) (0) , S T p T d T × ω , где ( ) (0) , S T ω – спектральная плотность стандартного импульса; ( ) (0) p T – функция распределения вероятностей длительности импульса; (0) T – математическое ожидание расстояний; 0 ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ). H S p d ∞ ω = τ ω τ τ τ ∫ Знак «крышечка» над переменной означает, что рассматривается математическое ожидание. Функции ( ) K ω и ( ) H ω «окрашивают» спектры, не изменяя структуру спектрального представления. Главное значение имеют математические ожидания и дисперсии импульсов. Спектр (10) преобразуется динамической системой в сигнал ВАЭ, являющийся измеримым после усиления. Отметим свойства ВАЭ. 1. Математическое ожидание расстояний между импульсами определяет частоту всплеска. 2. Дисперсия расстояний между ними вызывает уширение спектральной линии (рис. 6). 3. Развитие износа вызывает увеличение актов контактного взаимодействия и увеличивает неопределенность импульсов. Поэтому развитие износа вызывает смещение частоты всплеска и уширение его спектра. 4. Уровень сигнала также свидетельствует о развитии износа. По мере увеличения износа, особенно при приближении к его критическому значению, наблюдается низкочастотная амплитудная модуляция ВАЭ. На рис. 7 приведены примеры преобразования последовательности в спектр , ( ) f f S ω . Заметно уширение спектральной линии при увеличении f σ . Аналогичны и их отображения в ВАЭ. Экспериментально измеренные и приведенные на рис. 7 спектры качественно совпадают, но количественные оценки меняются в зависимости от технологических режимов. Основные частоты ВАЭ смещаются в высокочастотную область Рис. 7. Преобразование импульсной последовательности (а) в ее спектр (б, в, г): а – σf = 0,01; б – σf = 0,1; в – σf = 0,2; г – σf = 0,3 Fig. 7. Converting the pulse sequence (а) into its spectrum (б, в, г): а – σf = 0.01; б – σf = 0.1; в – σf = 0.2; г – σf = 0.3 а б в г
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1