ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 3 2024 212 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Выражение (1), именуемое в русскоязычной литературе условием Вульфа – Брэгга, показывает, каким образом углы θ, при которых происходит конструктивная интерференция рентгеновского излучения, рассеиваемого кристаллом, связаны с длиной волны рентгеновского излучения λ и расстоянием между атомными плоскостями dhkl (рис. 3). Параметр n в формуле (1) представляет собой порядок отражения. Условие Вульфа – Брэгга служит теоретической основой разработки любого монохроматора для источника синхротронного излучения. Исходя из того, что кристалл может быть представлен в виде совокупности параллельных друг другу плоскостей, расстояние dhkl между которыми одинаково, У.Л. Брэгг и Г.В. Вульф полагали, что рентгеновские лучи, падающие на кристалл, будут дифрагировать только в том случае, если угол скольжения θ удовлетворяет условию (1). Из этого условия следует, что если полихроматический («белый») пучок попадает на идеальный непоглощающий кристалл бесконечной глубины, то полоса дифрагированного излучения будет бесконечно узкой [3, c. 149]. Такой режим дифракции является идеальным и практически недостижимым. В действительности монохроматором формируется спектральная полоса некоторой ширины Δλ. Причины уширения связаны с тепловыми деформациями кристалла, жесткостью его крепления, несовершенством строения кристалла, вибрациями от течения охлаждающей жидкости, колебаниями земной коры и др. Отмеченные обстоятельства осложняют описание дифракции рентгеновского излучения на кристалле. Таким образом, идеальный вариант выполнения условия Вульфа – Брэгга на практике не реализуется, и в действительности происходит некоторое рассеяние излучения (рис. 3, б). Степень монохроматичности излучения «Белое» излучение, входящее в монохроматор, включает в себя широкий диапазон длин волн, который определяется источником излучения (например, поворотным магнитом или вигглером). Монохроматор, как отмечалось ранее, из этого диапазона должен вырезать узкую полосу волн (рис. 4). Отношение ширины вырезанной полосы Δλ к пиковому значению длины волны пропускаемого излучения λ определяет степень монохроматичности. Дифференцируя зависимость Вульфа – Брэгга, получаем 2 cos hkl d d d θ θ = λ. (2) Подставляя вместо 2dhkl величину λ/sinθ, имеем ctg Δλ = θ Δθ λ , (3) где θ – угол скольжения, Δθ – отклонение угла скольжения, вызванное тепловыми деформациями и вибрацией кристалла. а б Рис. 4. Зависимость плотности потока фотонов СИ от энергии излучения (E): а – монохроматическое излучение (степень монохроматичности ΔЕ/Е = Δλ/λ = 10−4…10−3); б – «розовое» излучение (ΔЕ/Е = Δλ/λ = 10−2…10−1) Fig. 4. Dependence of SR photon fl ux density on radiation energy (E): а – monochromatic radiation (degree of monochromaticity ΔЕ/Е = Δλ/λ = 10−4…10−3); б – “pink” radiation (ΔЕ/Е = Δλ/λ = 10−2…10−1)
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1