OBRABOTKAMETALLOV Vol. 27 No. 3 2025 57 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Рис. 4. Чувствительность амплитуд при резонансах к вариациям ρ Fig. 4. Sensitivity of amplitudes at resonances to variations ρ ными, и они имеют повышенную добротность. Второй процесс характеризует деградацию свойств, проявляющуюся в формировании хаоса. Для оценивания эволюции удобно воспользоваться дисперсионной оценкой 1 1 1 1 1 1 1 , , , 0 ( ) ( ) ( ) X X i X X i X X − σ ρ = σ ρ σ ρ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ , (4) где 1 1 1 1 , , 0 1 ( ) ( , ) , 0, 1, 2, ..., X X i X X i S d i ∞ σ ρ = ω ρ ω = π ∫ ; 0 1 { , , ..., } r = ρ ρ ρ ρ – последовательность значений i ρ , каждой из которых соответствует дисперсия. В связи с этим при рассмотрении общей дисперсии имеют место два этапа (рис. 5, б). На начальном этапе приработки уменьшается дисперсия колебаний, которая затем возрастает. Причем эта тенденция справедлива, является ли точка равновесия устойчивой, или в ее окрестности образуются различные притягивающие множества деформаций. Анализ позволяет создать систему ПИП. Первая оценка 1 Ï основана на анализе изменения относительных приращений амплитуд , , , 1, 2, 3 i s A i s = по направлению s : 1 1 Ï ( ) (0) (0) A A A w − = δ − δ δ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ , (5) где 3,1 2,1 ( ) ( ) / ( ) A w A w A w δ = , здесь 1 s = . Вторая оценка 2 Ï основана на определении смещения ( ) Ñ ω по мере увеличения износа w. Однако расчет средней частоты требует значительных вычислительных ресурсов. Поэтому можно рассматривать эквивалентную оценку двух сигналов, прошедших через фильтры низких и высоких частот. В этом случае точное совпадение частот среза фильтров с частотой ( ) Ñ ω необязательно. Тогда Í 2 ( ) ( ) Ï ( ) Â w w w σ − σ = σ , (6) а б Рис. 5. Чувствительность средней частоты ( ) Ñ ω (а) и относительной дисперсии 1 1 , X X σ (б) при варьировании ρ на различных глубинах (0) P t резания Fig. 5. Sensitivity of average frequency ω(C) (а) and relative dispersion 1 1 , X X σ (б) during variation at diff erent cutting depths tP (0)
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1