OBRABOTKAMETALLOV Vol. 27 No. 3 2025 75 EQUIPMENT. INSTRUMENTS ее геометрией и упругими показателями. Связь между собственными частотами колебаний ШК и его геометрическими размерами, формой и упругими показателями выражается уравнением ( , ) , i i E f F a = ν ρ где Fi (a, ν) – коэффициент формы – параметр, зависящий от геометрических размеров и формы тела (а = f (D, d, H)), от коэффициента Пуассона (ν) и моды колебаний. Параметры модели сведены в табл. 2. Для каждого варианта параметров ШК (D, d, H и ν, Е, ρ) проводился расчет собственных мод и частот колебаний с целью установления соответствия значениям частот, полученным экспериментально. Сравнение приведено в разделе «Сравнение экспериментальных и расчетных спектральных составов шлифовальных кругов». Рис. 3. Спектральный состав собственных колебаний шлифовального круга № 3 Fig. 3. Spectral composition of grinding wheel No. 3 natural vibrations Результаты и их обсуждение Моды собственных колебаний шлифовальных кругов Компьютерн ое моделирование показало, что порядок проявления собственных мод колебаний шлифовальных кругов остается неизменным для широкого диапазона значений ν, Е и ρ. Значения собственных частот, связанных с модами, для разных значений (и комбинаций значений) упругих параметров изменяются. В табл. 3 сведены значения собственных частот и соответствующие им моды в порядке их проявления для шлифовального круга № 3 – ШК 1 600×50×305 25А F60 L 7 V 50 2кл ГОСТ Р 52781–2007. Так, парой низших мод являются изгибные моды с двумя узловыми диаметрами – f1 и f2 (n = 2, s = 0), после которых проявляется изгибная мода f3 с одной узловой окружностью (n = 0, s = 1), называемая в литературе «зонтичной» модой [21]. Т а б л и ц а 2 Ta b l e 2 Параметры модели шлифовального круга Grinding wheel model parameters Обозначение / Symbol Описание / Description Геометрические параметры модели / Geometrical model parameters D Наружный диаметр ШК / GW outer diameter d Посадочный диаметр ШК / GW inner diameter H Высота ШК / GW height Упругие параметры материала модели / Elastic parameters of model material ν Коэффициент Пуассона / Poisson’s ratio Е Модуль Юнга / Young’s modulus ρ Плотность / Density
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1