OBRABOTKAMETALLOV Vol. 27 No. 3 2025 113 EQUIPMENT. INSTRUMENTS следующие законы распределения: ширина зёрен подчиняется нормальному закону распределения, а длина и коэффициент формы – закону максимального значения. Одним из самых популярных в статистке критериев корреляции, характеризующим силу линейной связи между параметрами, считается критерий Пирсона. Условиями применения критерия являются одинаковый объем выборки и нормальный закон распределения анализируемых параметров. Учитывая, что ширина зерен подчиняется нормальному закону распределения, а длина и коэффициент формы – закону максимального значения, любые выбранные пары геометрических параметров зёрен не будут удовлетворять условию нормального закона распределения. В связи с этим оценку силы связи между параметрами осуществляли по ранговому критерию Спирмена [25]. Для этого натуральные значения геометрических параметров преобразовали в ранговые. Числовые геометрические параметры ранжировали в порядке возрастания и каждому последующему числовому значению присваивали порядковый номер (ранг). Графическая интерпретация корреляционных связей между геометрическими параметрами зерен, полученных пресс-валковым и роторным измельчением, представлена на рис. 4. По оси абсцисс отложена полусумма номинальных размеров ячеек верхнего и нижнего сит фракций Wm (см. табл. 1). Для оценки силы связи коэффициентов корреляции использовали шкалу Чеддока. Ранговый коэффициент корреляции ρ длины l и ширины b зерен не превышает 0,3. Среднее значение ρ между параметрами b–l для пресс-валкового способа измельчения составляет 0,21, для роторного – 0,25. Значительно возрастает сила связи коэффициента формы зерен l/b c параметром длины l, среднее значение ρ более 0,7. Сила связи коэффициента изометричности l/b с шириной зерен для выбранных фракций изменяется в интервале от –0,35 до –0,50 и свидетельствует о том, что с увеличением ширины коэффициент формы зерен снижается. В соответствии с абсолютными значениями коэффициентов корреляции сила связи между параметрами b–l относится к категории «слабая», b–l/b – к категории «умеренная». Значение коэффициентов ранговой корреляции между паРис. 4. Коэффициент корреляции Спирмена ρ между геометрическими параметрами зерен различных фракций: – пресс-валковое измельчение; – роторное измельчение Fig. 4. Spearman’s rank correlation coeffi cient ρ between geometric parameters of grains in diff erent fractions: – roller-press grinding; – rotary grinding раметрами l–l/b располагается в нижней части категории «связь сильная». Диапазон изменения значений ρ – от 0,69 до 0,84, среднее значение 0,76. В соответствии с принятой градацией коэффициента ρ связь считаем сильной. Способ измельчения существенного влияния на силу связи не оказывает. Возможность моделирования взаимосвязи между геометрическими параметрами стандартным набором функциональных зависимостей рассматривали в программе MS Excel. В табл. 4 приведены значения постоянных коэффициентов и коэффициентов достоверности аппроксимации R2 взаимосвязи между геометрическими параметрами зерен следующими зависимостями: l = a1b; (1) l/b = a2b + c1; (2) l/b = a3l; (3) l/b = a4l+ c2. (4) Для зёрен, полученных пресс-валковым и роторным способами измельчения, достоверность аппроксимации зависимостью l = a1b (1) не превышает 0,25 и свидетельствует о низком уровне связи. Низкая достоверность аппроксимации получена при моделировании зависимостью (2) коэффициента формы l/b от ширины зерна b. Значимое увеличение R2 обеспечивает прямая
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1