Obrabotka Metallov 2009 No. 4

• расчет Λ и П в ключевых точках ПН с учетом истории нагружения; • аппроксимация участков ПН с определением ко- эффициентов аппроксимации. Расчет Λ в ключевых точках ПН на стадии ППД осуществлялся по суммарному углу наклона каса- тельной к профилю ОД на контактной и внеконтакт- ной поверхностях: (1) где j – номер участка квазимонотонной деформа- ции; k – коэффициент кривизны профиля очага де- формации и условий на контакте деформирующего инструмента с деталью; b j , c j и g j – коэффициенты на соответствующем участке квазимонотонной де- формации; x B , x C и x E – абсциссы точек перегиба соответствующего участка профиля очага дефор- мации. Коэффициенты b j , c j и g j выражались через геоме- трические параметры ОД. На стадии резания с учетом подобия процессов расчет Λ проводился аналогично, при этом вводилась функция подобия : (2) где – функция подобия накопления деформа- ции для резания на данном участке квазимонотон- ной деформации, в качестве аргументов функции используются геометрические параметры очага де- формации. Анализ большого количества эксперименталь- ных данных ОД при ППД позволил получить за- висимость показателя напряженного состояния П в ключевых точках от параметров ОД. В конце перво- го участка квазимонотонной деформации П опреде- лялся как: , (3) где w – показатель, характеризующий мощность ОД ( w = = dh в , d – горизонтальная проекция передней дуги кон- такта, h в – высота волны); а П и b П – коэффициенты. На стадии резания П определение проводилось также с использованием функции подобия : , (4) где – функция подобия показателя напряжен- ного состояния. Влияние истории нагружения выражается в транс- формации программ нагружения. РасчетΛ и П в ключевых точках ПН с учетом исто- рии нагружения проводился на основе функционала наследственного типа: , (5) , (6) где и – соответственно степень деформа- ции сдвига и показатель напряженного состояния на j -м этапе i -й стадии нагружения с учетом истории нагружения; Λ 0 – степень деформации сдвига в мо- мент начала i -й стадии нагружения; Λ 0 и П ij – соот- ветственно степень деформации сдвига и показатель напряженного состояния на j -м этапе i -й стадии на- гружения без учета истории нагружения (рассчи- танные по формулам (1) и (2)); K ( t – τ) – ядро функ- ционала; R ( N – i ) – резольвента ядра функционала; Λ n – степень деформации сдвига, накопленная к концу n -го этапа нагружения; ΛП n – изменение по- казателя напряженного состояния на n -м этапе на- гружения; φ(Λ) – функция влияния предшествующей деформации на формирование НДС. Значения ядра функционала и резольвенты опре- делялись как , (7) , (8) где i – номер ключевой точки, для которой рассчи- тывается значение ядра функционала, увеличение номера соответствует более ранним точкам; a K , b K , a R и b R – коэффициенты, постоянные для данного ма- териала. ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (45) 2009 39 ТРУДЫ КОНФЕРЕНЦИИ