Obrabotka Metallov. 2016 no. 1(70)

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (70) 2016 35 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Рис. 5. Выделение подконструкции и ее реальная геометрия в местах контакта шпиндельной бабки со стой- кой и поле перемещений (здесь не приводятся). Для выделенной подконструкции поле переме- щений приведено в табл. 2. Допускаемая дефор- мация [δ] (табл. 3) назначается для точек 1–3 и 7–9 передней стенки стойки, положение которой определяет точность обработки. Определение [δ] проводится по формуле [δ] = (δ i – δ j )/ L ij , где i, j – номер узла Т а б л и ц а 2 Поле перемещений узлов подконструкции стойки (запас по жесткости n = 1,5) Узел Перемещение по оси, 10 –5 x y z 1 0,340 –0,394 0,0265 2 0,396 –0,421 0,0360 3 0,432 –0,439 0,0400 4 0,189 –0,378 0,1300 5 0,218 –0,416 0,1240 6 0,236 –0,435 0,1220 7 0,335 –0,095 –0,1034 8 0,392 –0,122 –0,1090 9 0,428 –0,141 –0,1110 10 0,186 –0,097 0,0080 11 0,217 –0,123 0,0140 12 0,235 –0,142 0,0160 Т а б л и ц а 3 Допускаемая деформация для подконструкции Узлы Деформация по оси, 10 –6 x y z 1–3 0,92 0,45 0,135 7–9 0,88 0,46 – 1–7 – 3,00 – 3–9 – 3,00 – Расчетная схема подконструкции включает в себя 189 пластинчатых конечных элементов (КЭ), 159 узлов, ребра жесткости моделируют- ся пластинчатым КЭ. Дополнительно в узлах 1–12 вводятся упругие связи, жесткость которых определяется как отношение сила/перемещение для конкретного узла. Значение жесткости свя- зи автоматически вводится в матрицу жесткости конструкции. При оптимизации подконструкции определя- ются переменные проектирования (здесь – тол- щина стенки, ребра) при удовлетворении поля перемещений, приведенного в табл. 2: минимизировать      0 1 k i i V при ограничениях: перемещения ψ 1 = 1 – δ/[δ] ≥ 0, напряжения ψ 2 = 1 – σ экв /[σ] ≥ 0, переменные проектирования ψ 3 = V i ≥ 0, i = 1, …, k , где k – число пластинчатых конечных элементов; ρ – плотность материала; V – объем конечного элемента; δ, [δ] – расчетная и допускаемая де- формация; σ экв , [σ] = 100 МПа – эквивалентное и допускаемое напряжения. Результаты расчета подконструкции стойки для различных условий приведены в табл. 4. Расчеты показывают, что при сравнении па- раметров оптимальной подконструкции (см. табл. 4) с параметрами серийной стойки (толщи- на стенки в плоскости xz , yz 0,030 м, в плоскости xy 0,045 м, масса 6,46 т) очевидно, что серий- ная стойка отвечает типовым условиям эксплу- атации с коэффициентом запаса по жесткости n несколько больше 1,0. В табл. 5 представлено