Actual Problems in Machine Building 2016 No. 3

Actual Problems in Machine Building. 2016. N 3 Innovative Technologies in Mechanical Engineering ____________________________________________________________________ 136 Мерой несходства между деталями i и j будем считать величину w i,j вычисляемую по формуле j i j i j i j i m n n =w , , , , 1   , (1) где n i,j – количество операций, используемых как для изготовления детали i , так и для изготовления детали j ; m i,j – количество операций, характерных только для детали i или только для детали j . Задачу кластеризации будем решать с помощью графов с построением минимального остовного дерева. В общем случае она формулируется так. Пусть имеется связный, неориентированный граф с весами на ребрах G ( V , E ), в котором V – множество вершин (деталей), а E – множество их возможных попарных соединений (ребер графа). Пусть для каждого ребра ( i , j ) однозначно определено некоторое вещественное число – значение функции несхожести (1). Задача кластеризации состоит в нахождении такого связного ациклического подграфа T ⊂ G , содержащего все вершины, что суммарный вес его ребер будет минимален. Таким образом, методика формирования групп деталей включает следующие этапы: 1) выделение технологических элементов формы деталей (определяем пространство признаков); 2) отнесение технологических элементов формы к методам обработки; 3) выбор оборудования, соответствующего методам обработки; 4) вычисление метрики – значения функции (1) для каждой пары детали; 5) выполнение процедуры кластеризации на множестве деталей; 6) вывод о принадлежности конкретных деталей к группам. Результаты и обсуждение Рассмотрим работу методики на использовании модельных данных. Пусть в результате выполнения этапов 1-3 получена таблица соответствия деталей операциям, выполняемым на производственном оборудовании. Фрагмент таких данных представлен в таблице 1, где на пересечении строки и столбца стоит единица, если для изготовления данной детали необходима технологическая операция с соответствующим кодом, ноль – если такая операция не нужна. Таблица 1 Соответствие деталей технологическим операциям 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 Д01 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 Д02 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 Д03 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 … … … … … … … … … … … … … … … … Д25 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 Вычисленные w i,j значения для каждой пары из 25 деталей приводятся в таблице 2.