Actual Problems in Machine Building 2016 No. 3

Актуальные проблемы в машиностроении. 2016. №3 Инновационные технологии в машиностроении ____________________________________________________________________ 177 где n – число оборотов в минуту; 0 S – подача на оборот. Например, для диаметра сверла 4, 2мм d  , параметры модели равны 0 186,032, a  1 0,0029, a   2 612,5 a  . Тогда, если имеют место возмущения и кр M возрастает на инструменте до величины кр кр M M   , то автоматически системой САР обрабатывается смещение 0 0 , кр n n M S S          где n  и 0 S  вычисляются из уравнения (3) и их значения автоматически вводятся в память САР. Аналитическое решение задачи оптимального управления Задача оптимального управления имеет аналитическое решение в случае применения простых моделей, например, линейных, квадратичных или степенных. Рассмотрим примеры. Можно заметить, что зависимость подачи 0 S по линии оптимальных режимов M IIS от частоты вращения n с достаточной для практического применения точностью может быть линеаризована (рис. 2): 0 0 1 S b b n    . (5) В результате расчета для обработки стали 1Х18Н9Т (коэффициент обрабатываемости 1,0 k  ) быстрорежущим сверлом Р6М5 диаметром d  4,2 мм получим параметры линейной модели линии M IIS :     5 0 0,025 2,364 10 S n n      . (6) Тогда принимая во внимание (5), можем привезти модель (4) зависимости крутящего момента кр M от режимов сверления вдоль линии M IIS вида   0 1 , кр М n c c n   (7) где n – число оборотов в минуту; 0 S – подача на оборот; , 1, 2 i c i  – параметры модели. Модель (7) адекватна только для расчета крутящего момента для нового или не используемого с момента перезаточки сверла. В процессе сверления крутящий момент возрастает. Отсюда возникает необходимость рассмотрения модели кр M , зависящей от времени. Пусть зависимость от времени также линейна (предположение справедливо для рабочего режима обработки, исключая приработочный и катастрофический износы в начале и в конце обработки соответственно)   0 1 2 , . кр М n t c c n c t    (8) Известны данные, что изменения кр M до момента отказа могут возрастает до 30 % [39] относительно его значения на начало обработки новым (вновь заточенным) сверлом. Рассмотрим малое изменение крутящего момента (на 3%)   ( ,T) 1,03 ,0 , кр опт кр опт М n М n   (9) где T – время работы до износа (замены или переточки) сверла, которое вычисляется по модели стойкости: