Actual Problems in Machine Building 2016 No. 3

Actual Problems in Machine Building. 2016. N 3 Technological Equipment, Machining Attachments and Instruments ____________________________________________________________________ 200 Теория Сформулируем следующую задачу проектиро- вания. Пусть заданы компоновка многоцелевого станка (МС), ограничения внешних размеров несущей систе- мы станка, внешняя нагрузка и условия опирания. Тре- буется найти распределение материала по базовым де- талям, удовлетворяющее условиям прочностной надёжности и минимально возможной массе, а несущая система, состоящая из этих конструкций, должна обес- печить заданные нормы точности и производительно- сти механической обработки. Поставленная задача решается в рамках техно- логии проектирования базовых деталей, рассмотренной нами в работе [1] на примере МС для обработки кор- пусных деталей массой до 200 т (рис. 1) и дополненная в настоящее время [2]. Технология включает в себя че- тыре этапа (рис. 2). Этап I (рис. 2, блок 1) . Определяются внешние нагрузки на основе детерминированных или вероят- ностных моделей внешнего нагружения. Этап II (рис. 2, блоки 2-4) . Расчет несущей системы с упрощенными по геометрии ба- зовыми деталями. Решается задача о предварительном распределении материала по базовым деталям как задача математического программирования [3, 4]: минимизировать 1 ( ) n i i i f X V     (1) при ограничениях: на прочность (черновая обработка)     1 экв 1 / 0 g X      , (2) на жёсткость (чистовая обработка)     2 1 / 0 g X      , (3) переменные проектирования   3 0, i g X V   1, 2,..., , i n  (4) где ρ − плотность материала; V − объем материала конструкции; σ экв , [σ] − эквивалентное и допускаемое напряжения; ∆, [∆] − расчетные и допускаемые перемещения инструмента в зоне резания (нормы точности на механическую обработку). Расчет проводится с учетом контактных и собственных деформаций в несущей систе- ме. Задача (1)–(4) решается методом штрафных функций в форме 1 ( , ) ( ) 1 / ( ) J j j X r f X r g X          с использованием метода Давидона–Флетчера–Пауэлла для решения задачи безусловной оп- тимизации [5, 6]. В результате решения задачи устанавливается полный набор граничных условий (силовых, кинематических) для отдельной базовой детали. Это позволяет в отличие от классического метода проектирования далее рассматривать базовые детали независимо друг от друга. Рис. 1. Тяжелый многоцелевой станок сверлильно-фрезерно-расточной группы с поворотно-подвижным столом для обработки корпусных деталей массой до 200 т.